平行线(辅助线)（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）解答题专项训练（5）——平行线（辅助线）1.如图，AB∥CD，∠B=72°，∠D=32°，求∠F的度数．2.如图，已知AB∥CD，且∠AEF=150°，∠DGF=60°．(1)试判断EF和FG的位置关系．(2)你能说明你的理由吗？3.已知：如图，AB∥CD，FE⊥AB于G，∠EMD=134°，求∠GEM的度数．4.如图，AB∥DC，增加折线条数，相应角的个数也会增多，∠B，∠E，∠F，∠G，∠D之间又会有何关系？5.如图，已知直线a∥b，直线m和直线a、b交于点C和D，点A在直线a上，点B在直线b上，点P在直线m上，且点A、B的位置不变，记∠PAC=α，∠APB=β，∠PBD=γ．（1）当点P在C、D之间运动时，问α、β、γ之间有什么数量关系？请说明理由．（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索α、β、γ之间的数量关系是______（直接写出答案）．6.如图，AB∥CD，P为定点，E、F分别是AB、CD上的动点．（1）求证：∠P=∠BEP+∠PFD；（2）若M为CD上一点，MN交PF于N．证明：∠PNM=∠NMF+∠NFM；（说明：不能运用三角形内角和定理）（3）在（2）的基础上，若∠FMN=∠BEP，试说明∠EPF与∠PNM的关系，并证明你的结论．7.如图，点A，B分别在直线CM，DN上，CM∥DN．（1）如图1，连接AB，则∠CAB+∠ABD=______度（直接写出结果）；（2）如图2，点P1是直线CM、DN之间的一个点，连接AP1、BP1．求：∠CAP1+AP1B+∠P1BD的值（写出求解过程）；（3）如图3，点P1、P2是直线CM、DN之间的两个点，连接AP1、P1P2、P2B．求：∠CAP1+∠AP1P2+∠P1P2B+∠P2BD=______度（直接写出结果）．8.如图，AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，p是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）（1）当点P在射线FC上移动时，如图（1），∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗？请说明理由．（2）当点P在射线FD上移动时，如图（2），∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系？说明你的理由．专题四平行线模型归纳基本模型归纳：321321231321321321321321321321321231基本模型的运用：基础过关：1.将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一边上，求∠1+∠2的度数。2.如图，直线a//b，求∠A的度数。3.如图，已知AB//CD,∠1=100°，∠2=120°，求∠3的度数。4.如图，已知AB//CD,∠ABC=80°，∠CDE=140°，求∠BCD的度数。5.如图，已知l//m，∠1=115°，∠2=95°，求∠3的度数。2150°28°231EDCBA3216.如图，已知直线AB//CD，∠C=115°，∠A=25°，求∠E的度数。7.如图，已知FC//AB//DE，∠1：∠D:∠B=2：3：4，求∠1，∠D，∠B的度数。8.如图，已知∠BFM=∠1+∠2，求证：AB//CD。能力提升1.已知AB//CD,∠AEC=90°。（1）如图1，当CE平分∠ACD时，求证：AE平分∠BAC（2）如图2，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD,求证：2∠BAE=∠MCGCDBFEA1EDCBAF21GNDCMEBAGCDMEABCDEAB2.如图，已知CD//EF，∠1+∠2=∠ABC，求证：AB//GF。12EFGABCD3.如图已知AB//CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，求∠BFD的度数。DCEFBA4.如图，直线AB//CD,∠1=30°，∠2=90°，∠3=30°，∠4=50°求∠5的度数。43521DCBA5.如图，已知AD//CE，∠BCF=∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠F的余角等于2∠B的补角，求∠BAH的度数。DAHFBCEG6.如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°）（1）当动点P落在第①部分时，有∠APB=∠PAC+∠PBD，请说明理由；（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？若不成立，试写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的等量关系（无需说明理由）；（3）当动点P在第③④部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，写出你发现的结论并加以说明．2．1两条直线的位置关系第1课时对顶角、补角和余角1．理解并掌握对顶角的概念及性质，会用对顶角的性质解决一些实际问题；2．理解并掌握补角和余角的概念及性质，会运用其解决一些实际问题．...
