-1-/9广东省七校联合体中山一中届高三下学期冲刺试题理科数学一、选择题：本大题共个小题,每小题分,共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.．已知集合2|log(2)Axyx，2|9Bxx，则)(BCAR．[2,3)．(2,3)．(3,)．(2,)．若复数z满足23zzi，其中i为虚数单位，则||z．2．3．2．3．已知，命题p：13x，q：31x，则p是q的．充分不必要条件．必要不充分条件．充分且必要条件．既不充分也不必要条件．函数2sin()1xfxx的部分图像可能是．已知双曲线22221xyab（0a，0b）与椭圆221124xy有共同焦点，且双曲线的一条渐近线方程为3yx，则该双曲线的方程为．221412xy．221124xy．22162xy．22126xy．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为．4849．5051．4951．4950．已知ABCD为正方形，其内切圆I与各边分别切于E，F，G，H，连接EF，FG，GH，HE．现向正方形ABCD内随机抛掷一枚豆子，记事件A：豆子落在圆I内，事件B：豆子落在四边形EFGH外，则(|)PBA．14．4．21．2．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是-2-/9某四面体的三视图，则该四面体的体积为．83．23．43．2．将函数()2sinfxx图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，然后向左平移6个单位长度，得到()ygx图象，若关于x的方程()gxa在,44上有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是．2,2．[2,2)．[1,2)．[1,2)．若函数()fx，()gx分别是定义在R上的偶函数，奇函数，且满足()2()xfxgxe，则．(2)(3)(1)ffg．(1)(3)(2)gff．(2)(1)(3)fgf．(1)(2)(3)gff．已知1F，2F分别为椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点，点P是椭圆上位于第一象限内的点，延长2PF交椭圆于点Q，若1PFPQ，且1||||PFPQ，则椭圆的离心率为．22．32．21．63．已知函数3211232fxxaxx，则fx的零点个数可能为．1个．1个或2个．1个或2个或3个．2个或3个二、填空题（每题分，满分分，将答案填在答题纸上）．已知(1)nx的展开式各项系数之和为，则展开式中含2x项的系数为．．设等差数列na的前n项和为nS，若66a，1515S，则公差d．．在ABC中，3B，其面积为，设点H在ABC内，且满足()()CHCBCAAHABAC0，则BHBC．．已知正三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，棱锥的底面是边长为23的正三角-3-/9形，侧棱长为25，则球O的表面积为．三、解答题：共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.．（满分分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cossinaBbAc．（）求角A的大小；（）若2a，ABC的面积为212，求bc的值．．（满分分）年北京冬奥会的申办成功与“亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占23，而男生有人表示对冰球运动没有兴趣．（）完成下列列联表，并回答能否有90%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？有兴趣没兴趣合计男女合计（）若将频率视为概率，现再从该校一年级全体学生中，采用随机抽样的方法每次抽取名学生，抽取次，记被抽取的名学生中对冰球有兴趣的人数为x，若每次抽取的结果是相互独立的，求x的分布列，期望和方差．附表：20()PKk0k22()()()()()nadbcKabcdacbd．（满分分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，平面PBC平面ABCD，PBPD．（）证明：平面PAB平面PCD；（）若PBPC，E为棱CD的中点，90PEA，-4-/92BC，求二面角BPAE的余弦值．．（满分分）已知点1(0,)2F，直线l：12y，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为H，且满足()0HFPHPF．（）求动点P的轨迹C的方程；（）过点F作直线'l与轨迹C交于A，B两点，M为直线l上一点，且满足MAMB，若MAB的面积为22，求直线'l的方程．．（满分分）设函数1()xfxxe．（）求证：当0x时，()efxx；（）求证：对任意给定的正数k，总存在0x，使得当0(,)xx时，恒有()kfxx．．[选修：坐标系与参数方程]（分）在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的方程为224xy，直线l的参数方程2,333xtyt（t为参数），若将曲线1C上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的32倍，得曲线2C．（）写出曲线2C的参数方程；（）设点(2,33)P，直线l与曲线2C两...
