1/13《微积分下》模拟试卷1-5一、【单项选择题】1、级数1nnu的部分和数列nS有界是该级数收敛的（A）.2、级数1nnu收敛，则下面级数可能不成立的是（A）.3、点00,xy使,0xfxy且,0yfxy成立，则（D）.4、已知函数22,fxyxyxy，则,,fxyfxyxy（B）.5、设函数2sin2zxy，则zx等于（A）.6、级数240nn的和是（A）.7、函数yxyxyxxyyxf,0,,),(在(0,0)点处（D）.8、),(yxfz在),(000yxP处),(yxfx，),(yxfy存在是函数在该点可微分的（A）9、二元函数225zxy的极大值点是（C）.10、下列定积分计算正确的是（D）.1、设积分区域D是1,1xy，则2Dxydxdy（B）.2、x是（B）的一个原函数.3、下列级数中发散的是（D）.4、若cxdxxf2sin)(，则)(xf（C）.5、设函数2zxy，则dz（C）.6、设fxyxyxyxy(,)32231，则fy'(,)32=（C）7、设uyxarctan，则ux=（D）8、函数zfxy(,)在点(,)xy00处具有偏导数是它在该点存在全微分的（A）9、2'2xyxye满足(0)0y的特解是（C）10、可降阶微分方程'''xyy的通解是（D）1、函数lnzxy的定义域为（A）2/132、幂级数1nnxn的收敛域是（B）3、设)(xf为],[ba上的连续函数，则babadttfdxxf)()(的值（C）4、二元函数3322339zxyxyx的极小值点是（A）.5、设222,Dxyxya，若222Daxydxdy，则a（B）6、若fxaxnnn()0，则an（A）7、设(,)fxy为连续函数，且(,)(,)ddDfxyxyfuvuv，其中D是由0y，2yx和1x围成的区域.则(,)fxy等于（C）8、下列微分方程中，是可分离变量的方程是（C）9、在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线为（A）10、下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（C）1、不是同一个函数的原函数的是（D）.2、若CxFdxxf)()(，则dxefexx)(（C）.3、下列无穷积分中收敛的是（C）.4、由曲线2,xyx和x轴所围成的平面图形绕x轴旋转生成的旋转体的体积为（C）.5、当（C）时，正项级数1nnu收敛.6、dxx321（B）7、函数zfxy(,)在点(,)xy00处连续是它在该点偏导数存在的（D）.8、设zyxu，则)2,2,3(yu（C）9、微分方程2()yxydxxdy是（B）10、设2223zxxyy，则2zxy（B）1、x1是)(xf的一个原函数，则)(xf=（A）.2、dxxxfCxdxxf)2()(23，则（B）.3、xdxxxexx)')sin((lim（A）.3/134、一圆柱形水池，深为h，半径为a，则将其中盛满的水抽出一半与全部抽出所需做的功之比为（D）.5、幂级数12nnnxnn的收敛半径R=（B）.6、下列结论错误的是（C）7、设fxyxyxyxy(,)32231，则fx'(,)32=（B）.8、函数223333yxyxz的极小值点是（B）9、以2312xxycece为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为（D）10、若1y和2y是0ypyqy(,pq为常数)的两个特解,则1122ycycy(12,cc为任意常数)是（C）二、【判断题】11、如果函数,fxy在平面区域D内的每一点都连续，则称函数,fxy在区域D内连续.（T）12、级数11nnn绝对收敛.（F）13、点1,1,1不在曲面2220xyz上.（F）14、如果一个级数绝对收敛，则该级数必收敛.（T）15、00lim0xyxyxy.（F）11、如果函数,fxy在有界闭区域D上连续，则,fxy必在D上取得最大值和最小值.（T）12、级数1121!nn发散.（F）13、幂级数在其收敛区间内可以逐项积分或微分，但积分或微分后级数的收敛半径会有变化.（F）14、极限2222001limsinxyxyxy不存在.（F）15、在一个级数的前面加上（或去掉）有限个项，级数的敛散性不变.（T）11、二元连续函数经过四则运算后仍为二元连续函数.（T）12、若级数1nnu收敛，则必有lim0nnu.（F）13、若函数,zfxy在点00,xy处的偏导数存在，则,fxy在该点连续.（F）14、如果一个级数收敛，在其中加上若干括号后所得到的新级数也收敛.（T）15、若函数(,)fxy在00(,)xy的偏导数都存在，则(,)fxy在该点处必可全微分.11、级数1nn１是收敛的.（F）4/1312、两个函数的代数和的积分，等于函数积分的代数和.（T）13、)()()()(aFbFdxxfxFbaba.（T）14、未知函数为一元函数的微分方程，称为常微分方程.（T）15、使函数各偏导数同时为0的点，称为驻点.（T）11、xln是x1的一个原函数.（F）12、若级数1nnu收敛，那么级数1)100(nnu收敛.（F）13、如果函数)(xf与)(xg在区间],[ba上总满足条件)()(xgxf，则babadxxgdxxf)()(.（T）14、二元函数),(yxfz的两个偏导数存在，且0,0yzxz，则当y保持不变时，),(yxf...
