两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B,10C+D，其积为S,根据多项式展开：S=(10A+B)x(10C+D)=10Ax10C+Bx10C+10AxD+BxD,而所谓速算,就是根据其中一些相等或互补(相加为十)的关系简化上式,从而快速得出结果。注：下文中“--”代表十位和个位,因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零,请大家不要忘了,前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位,满十前一,不足补零.A.乘法速算一．前数相同的：1.1.十位是1,个位互补，即A=C=l,B+D=10,S=(10+B+D)xl0+AxB方法：百位为二,个位相乘,得数为后积,满十前一。例：13x1713+7=2--(“-”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了)3x7=21221即13x17=2211.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1,B+D^10,S=(10+B+D)xl0+AxB方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：15x1715+7=22-(“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了)5x7=35255即15x17=2551.3.十位相同，个位互补，即A=C,B+D=10,S=Ax(A+1)x10+AxB方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56x54(5+1)x5=30--6x4=2430241.4.十位相同，个位不互补，即A=C,B+D^10,S=Ax(A+l)xl0+AxB方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67x64(6+1)x6=427x4=287+4=1111-10=14228+60=42884288方法2：两首位相乘(即求首位的平方)，得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：67x646x6=36--(4+7)x6=66-4x7=284288二、后数相同的：2.1.个位是1，十位互补即B=D=1,A+C=10S=10Ax10C+101方法：十位与十位相乘，得数为前积，加上101.。--8x2=16--10117012.2.＜不是很简便〉个位是1,十位不互补即B=D=1,A+C^IOS=10Axl0C+10C+10A+1方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为1.。例：71x9170x90=63--70+90=16-164612.3个位是5，十位互补即B=D=5,A+C=10S=10Ax10C+25方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，加上25。例：35x753x7+5=26--2526252.4＜不是很简便〉个位是5,十位不互补即B=D=5,A+C^IOS=10Ax10C+525方法：两首位相乘（即求首位的平方）,得数作为前积,两十位数的和与个位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。例：75x957x9=63--（7+9）x5=80-2571252.5.个位相同，十位互补即B=D,A+C=10S=10Ax10C+B100+B2方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方。例：86x268x2+6=22--3622362.6.个位相同，十位非互补方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方，再看看十位相加比10大几或小几，大几就加几个个位乘十，小几反之亦然例：73x437x4+3=3197+4=113109+30=313931392.7.个位相同，十位非互补速算法2方法：头乘头，尾平方，再加上头加尾的结果乘尾再乘10例：73x437x4=2892809+（7+4）x3x10=2809+11x30=2809+330=31393139三、特殊类型的：3.1、一因数数首尾相同，一因数十位与个位互补的两位数相乘。方法：互补的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例：66x37（3+1）x6=24--6x7=4224423.2、一因数数首尾相同，一因数十位与个位非互补的两位数相乘。方法：杂乱的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看非互补的因数相加比10大几或小几，大几就加几个相同数的数字乘十，反之亦然例：38x44（3+1）*4=128*4=3216323+8=1111-10=11632+40=167216723.3、一因数数首尾互补，一因数十位与个位不相同的两位数相乘。方法：乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看不相同的因数尾比头大几或小几，大几就加几个互补数的头乘十，反之亦然例：46x75（4+1）*7=356*5=305-7=-22*4=83530-80=345034503.4、一因数数首比尾小一，一因数十位与个位相加等于9的两位数相乘。方法：凑9的数首位加1乘以首数的补数，得数为前积，首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑9...
