指数和对数运算学案VIP免费

.......专业word可编辑.指数(一)一、预习提纲1．整数指数幂的概念*)(Nnaaaaaann个)0(10aa*),0(1Nnaaann2．运算性质：)()(),()(),(ZnbaabZnmaaZnmaaannnmnnmnmnm3.根式的运算性质：当n为任意正整数时，(na)n=a.当n为奇数时，nna=a；当n为偶数时，nna=|a|=)0()0(aaaa.2.根式的基本性质：nmnpmpaa，（a0）.(1)nmnmnmaaa11(a＞0，m,n∈N*,且n＞1)(2)0的正分数指数幂等于0.(3)0的负分数指数幂无意义.3．分数指数幂的运算性质：)()(),()(),(QnbaabQnmaaQnmaaannnmnnmnmnm二、讲解新课：1．根式：一般地，若*),1(Nnnaxn则x叫做a的n次方根na叫做根式，n叫做根指数，a叫做被开方数例1求值①33)8(=；②2)10(=;②44)3(=；④)()(2baba=.例2求值：63125.132)2(;246347625)1(解：.......专业word可编辑.例3:求值：4332132)8116(,)41(,100,8.例4：用分数指数幂的形式表示下列各式：aaaaaa,,3232(式中a＞0).......专业word可编辑.例5：计算：91385256323075.0三、课练试题：1.求下列各式的值(1)44100;(2)55)5.0(;(3)2)4(;(4)).()(66yxyx2.比较63123,11,5的大小.3.用根式的形式表示下列各式........专业word可编辑.(1)51a;(2)43a;(3)53a;(4)32a.四、课后作业：1．用分数指数幂表示下列各式(其中各式字母均为正数)⑴43aa;⑵aaa;⑶32)(ba;⑷322baab.2.化简：2123()。3:3:33:33:DCBA3.(1)要使3243)1()215(xx有意义,则x的取值范围是.(2)用分数指数幂表示3xx;53abab.4.求下列各式的值.⑴2325;⑵3227;⑶23)4936(;⑷23)425(;(5)432981;(6)633332.......专业word可编辑.5.计算:1))()((121212121aaaaaa5.0023241214.31.083326．对任意实数ba，下列等式正确的是（）。315331513153313221312132::::aaDaaCaaBaaA7．已知：72a，25b，求35433343143223342233969babbbababba的值........专业word可编辑.指数(二)例1.计算下列各式（式中字母都是正数）：⑴)3()6)(2(656131212132bababa；⑵88341)(nm.例2计算下列各式：⑴435)12525(；⑵322aaa(a>0)........专业word可编辑.例3:化简：)()(41412121yxyx例4:已知31xx,求下列各式的值.(1);2121xx(2);2323xx(3);2121xx(4).2323xx三、课练试题：.......专业word可编辑.1.练习求下列各式的值：(1)2325（2）23)4936(（3）23)425(（4）4239812.(1)已知3)(21aa,求33aa的值;(2)已知122xa,求xxxxaaaa33的值;四、课后作业：A组：1．求下列各式的值：.......专业word可编辑.(1)21121（2）21)4964(（３）4310000（4）32)27125(2．计算下列各式:(1);2121212121212121babababa(2))()2(2222aaaa3.已知32121aa,求下列各式的值.(1);1aa(2);22aa(3).21212323aaaa4.对任意实数下列等式成立的是()A.312132)(aaB.313221)(aaC.513153)(aaD.515331)(aa.......专业word可编辑.5．计算：3241322131214321yxyxyx32213141416342yxyxxB组：6.若),21)(21)(21)(21)(21(214181161321S,则S等于()A.1321)21(21B.1321)21(C.32121D.)21(213217.已知322aa，求aa88。8．设22xxxxeexgeexf，。求证：1122xfxgxgxfxf2222223xgxfxg.......专业word可编辑.对数的概念一、课前预习：1、对数的定义：3、讲解范例：例1将下列指数式写成对数式：（1）45=625（2）62=641（3）a3=27(4)m）（31=5.73.......专业word可编辑.例2将下列对数式写成指数式：（1）416log21；（2）2log128=7；（3）lg0.01=-2；（4）ln10=2.303例3计算：⑴27log9，⑵81log43，⑶32log32，⑷625log345例4：（1）若0logloglog432x，则x；（2）若41log16x，则x。三、课堂练习：1.把下列指数式写成对数式(1)32＝８（２）52＝32（３）12＝21（４）3127312.把下列对数式写成指数式(1)3log９＝２（２）5log１２５＝３（３）2log41＝－２（４）3log811＝－４.......专业word可编辑.3.求下列各式的值(1)5log25（２）2log161（３）lg100（４）lg0.01（５）lg10000（６）lg0.00014.求下列各式的值(1)15log15（２）4.0log1（３）9log81（４）5.2log625（５）7log343（６）3log243四、课后作业：1.下列写法中，有意义的是（）A．)8(log2B．22)2(logC．0log2D．8log22．在对数式)5(log)2(aba中，实数a的取值范围是（）A．25aa或B．52aC．5332aa或D．43a.......专...