3.1分类与决策树概述3.1.1分类与预测分类是一种应用非常广泛的数据挖掘技术，应用的例子也很多。例如，根据信用卡支付历史记录，来判断具备哪些特征的用户往往具有良好的信用；根据某种病症的诊断记录，来分析哪些药物组合可以带来良好的治疗效果。这些过程的一个共同特点是：根据数据的某些属性，来估计一个特定属性的值。例如在信用分析案例中，根据用户的“年龄”、“性别”、“收入水平”、“职业”等属性的值,来估计该用户“信用度”属性的值应该取“好”还是“差”，在这个例子中，所研究的属性“信用度”是一个离散属性，它的取值是一个类别值，这种问题在数据挖掘中被称为分类。还有一种问题，例如根据股市交易的历史数据估计下一个交易日的大盘指数，这里所研究的属性“大盘指数”是一个连续属性，它的取值是一个实数。那么这种问题在数据挖掘中被称为预测。总之，当估计的属性值是离散值时，这就是分类；当估计的属性值是连续值时,这就是预测。3.1.2决策树的基本原理1.构建决策树通过一个实际的例子，来了解一些与决策树有关的基本概念。表3-1是一个数据库表，记载着某银行的客户信用记录，属性包括“姓名”、“年龄”、“职业”、“月薪”“信用等级”，每一行是一个客户样本，每一列是一个属性（字段）。这里把这个表记做数据集D。表31涪用记录表姓名年齢职业月薪小…荷用等级锁山23学生1000良王刚45公务员300038职员W0>111i1<1差蘇芳5026004II41»良银行需要解决的问题是，根据数据集D,建立一个信用等级分析模型，并根据这个模型，产生一系列规则。当银行在未来的某个时刻收到某个客户的贷款申请时，依据这些规则，可以根据该客户的年龄、职业、月薪等属性，来预测其信用等级,以确定是否提供贷款给该用户。这里的信用等级分析模型，就可以是一棵决策树。在这个案例中，研究的重点是“信用等级”这个属性。给定一个信用等级未知的客户，要根据他/她的其他属性来估计“信用等级”的值是“优”、“良”还是“差”，也就是说，要把这客户划分到信用等级为“优”、“良”、“差”这3个类别的某一类别中去。这里把“信用等级”这个属性称为“类标号属性”。数据集D中“信用等级”属性的全部取值就构成了类别集合：Class={“优”，“良”，“差”｝。在决策树方法中，有两个基本的步骤。其一是构建决策树，其二是将决策树应用于数据库。大多数研究都集中在如何有效地构建决策树，而应用则相对比较简单。构建决策树算法比较多，在Clementine中提供了4种算法，包括C&RT、CHAID、QUEST和C5.0。采用其中的某种算法，输入训练数据集，就可以构造出一棵类似于图3.1所示的决策树。年龄图3.1决策树举例一棵决策树是一棵有向无环树，它由若干个节点、分支、分裂谓词以及类别组成。节点是一棵决策树的主体。其中，没有父亲节点的节点称为艮节点，如图3.1中的节点1;没有子节点的节点称为叶子节点，如图3.1中的节点4、5、6、7、8。一个节点按照某个属性分裂时，这个属性称为分裂属性，如节点1按照“年龄”被分裂，这里“年龄”就是分裂属性，同理，“职业”、“月薪”也是分裂属性。每一个分支都会被标记一个分裂谓词，这个分裂谓词就是分裂父节点的具体依据，例如在将节点1分裂时，产生两个分支，对应的分裂谓词分别是“年龄<40”和“年龄>=40”。另外，每一个叶子节点都被确定一个类标号，这里是“优”、“良”或者“差”。基于以上描述，下面给出决策树的定义：给定一个数据集｛t打也”衣｝,其中是U中的第i个样本Gi™lj2D），数据集模式包含的属性集为｛加也…再｝,M是第i个样本的第j个属性內的值（月2」人同时給定类标号集合心卜对于数据集D,决策树是指具有下列3个性质的楙：＜每个菲叶子节点都被标记一个分裂属性A.令每个分支都被标记一个分裂谓词，这个分裂谓词是分裂父节点的具体俶据乜＜每个叶子节点都被标记一个类标号C托心由此可以看出，构建一棵决策树，关键问题就在于，如何选择一个合适的分裂属性来进行一次分裂，以及如何制定合适的分裂谓词来产生相应的分支。各种决策树算法的主要区别也正在于此。2•修剪决策树利用决策树算法构建一个初始的树之后，为了有效地分类，还要...
