垂直的处理策略VIP免费

请说明理由简析：前三问比较简单，直接附上答案：⑴A(-1,0),B(4,0),B(0,2)；⑵D〔0,-2),直线HD的解析式y=^x-2;2⑶当QM=CD时，四边形CQMD是平行四边形，设点Q的坐标削叫-知？-卡巾-2儿EZii则M(m,—m~2),故-—m——m+2-(—m~2)=4；解得m=2；m=O(不合题意：2222舍去)，因而当m=2时，四边形CQMD是平行四边形；的垂直处理策略：策略一(代数法——设坐标,勾股定理盲算)：垂直的处理策略题目：如图1,抛物线y=-xT+x+2与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点.设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q.⑴求点A、点B、点C的坐标；⑵求直线BD的解析式；(3)当点P在线段OB上运动时，直线丨交BD于点M,试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；(4)在点P的运动过程中，是否存在点Q,使厶BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，4)下面进入本文主题，重点分析最后一问这是一个直角三角形的存在性问题，下面提供四种常见由题可设点Q的坐标为(m,-,22■■■ABDQ是以BD为直角边的直角三角形，二分两种情形处理：情形①：当ZQBD=90D时，由勾股定理得：BQ:+BD:=DQ:,即(m-4)1-(-—m—-^-m-2)-十ZOFnr2-(-丄nr-丄ni十2十2)-；解得：m=3；m=4(不合题意，舍去),2222.'.Q(3；2);情形②：当ZQDB=90D时，由勾股定理得：BQZ=BD:-DQ:,即(m-4):-(-—m-2)2=20+m^(-—m2+^-m+2+2)解得：m=S；m=-1,.'.O(S；-18)；2222(-1,o)；综上所述：点Q的坐标为(3,2),(8,-18),(-1,0).解题后反思：优势：本题采取代数法最大的优势就是设出动点坐标，直接进行盲算，不需画图分析，不易漏解，画图分析可能会产生漏解的情况，下面几何法会深刻体会到这一点；想法此法不但不宜漏解，还有很小的可能性会产生多解，少部分学生在情形中解出两个m的值后没有结合题目进行取舍，这个方法也是网上提供的主要方法；劣势：凡是都有两面性，代数盲解法不用画图分析，但计算量实在是大，尤其是在本题中，若计算能力不到位，十有八九的学生会出现算不出结果或者算错结果的可能性；之所以说算不出结果，是因为少部分学生想到四次方的出现而望而却步、畏首畏尾、不知所措，其实只要将所列方程中的-m2+m+2，即抛物线上动点Q的纵坐标看作是一个整体，其平方会自然抵消，根本就不会出现所谓四次方，仅仅最多是一个一元二次方程，肯定可解；另外，很多学生即使去计算到底了，也可能计算错误导致丢分！策略二（几何法一一“两线一圆”作图法，见直角，造字型相似）：第一步（“两线”作图法）：题目强调了△BDQ是以BD为直角边的直角三角形，也就是说问题已得到了一定的简化，只需分别过B、D两点作边BD的垂线与抛物线的交点即为所要寻找的点Q,如图2所示；值得同学们注意的是，边BD的过点D的垂线与抛物线有两个交点，其中有一个很巧是点A，后续计算中会发现这个巧合性（也可以猜到这个巧合特殊性，然后用勾股定理或者射影定理去验证即可），而另一个交点极其容易被学生忽视，在右下方比较远的地方，这也是此法的劣势所在，所以满足条件的点Q有三个；第二步（见垂直，构造字型相似）:如图3所示，先求图中Q点的坐标，依托于RtAQDB构造水平竖直辅助线，改斜归正得K字型相似，即RtAQBMsRtABDN；v\7H第四步：重复以上过程，把其他的两个交点同理求之，不再详细展开；解题后反思：优势：由上面的第三步可以看出，这里所谓几何法的优势是列出的方程相对简单，很神奇地就避开了代数法中有可能出现的四次方程，而且见直角造K字型相似应该算是一种重要的解题模型，需要同学们掌握并熟练运用的，所以几何法相对于代数法，计算上肯定是大大简化了，所以有老师号称能用几何法，坚决不用代数法；劣势：对于本题，我保留上述老师所谓的号称！此题宁用代数法盲解，也不用几何法求解，原因是后者必须画图分析，其对图形的依赖性过强，而且需要画三次，因为有三个符合条件的点Q,虽然理论上同理计算可得，但想要求出结果的话，还是必须老实巴交地画出较准确的图形来，尤其是过点D的垂线与抛物线右下方的交点太远了，远的同学们很容易忽略，远的即使你没有忽略，画图也难以下手！策略三（解析几何法一一两...