直线的点斜式、斜截式方程教案4新必修2VIP免费

课题：直线的点斜式、斜截式方程课型：新授课教学目标：1、知识与技能（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2、过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。3、情态与价值观通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。教学重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。教学难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用教学过程：问题设计意图师生活动1、在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知。学生回顾，并回答。然后教师指出，直线的方程，就是直线上任意一点的坐标（x，y）满足的关系式。2、直纟且斜率线1上与k,xyJ线1经过点p（x，y），?为k。设点P（x，y）是直的任意一点，请建立x，y；，y0之间的关系。培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标（x，y）满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法。学生根据斜率公式，可以得到，当x丰x时，0ky-yk=，即x-x0y-y=k（x-x）00（1）教师对基础薄弱的学生给予关注、引导，使每个学生都能推导出这个方程。Ox3、（1）过点P（x，y），斜率77000是k的直线1上的点，其坐标都满足方程（1）吗？使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。学生验证，教师引导。问题设计意图师生活动（2）坐标满足方程（1）的点都在经过P（x，y），斜率为k的000直线1上吗？使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。学生验证，教师引导。然后教师指出方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式（pointslopeform）.4、直线的点斜式方程能否表示坐使学生理解直线的学生分组互相讨论，然后标平面上的所有直线呢?5、（1）x轴所在直线的方程是什么？y轴所在直线的方程是什么？（2）经过点P（x,y）且平行000于x轴（即垂直于y轴）的直线方程是什么？（3）经过点P（x,y）且平行000于y轴（即垂直于x轴）的直线方程是什么？6、例1的教学。（教材93页）7、已知直线1的斜率为k,且与y轴的交点为（°，b），求直线1的方程。8、观察方程y=kx+b，它的形式具有什么特点？问题9、直线y=kx+b在x轴上的截距是什么？点斜式方程的适用范围。进一步使学生理解直线的点斜式方程的适用范围，掌握特殊直线方程的表示形式。学会运用点斜式方程解决问题，清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件：（1）一个定点；（2）有斜率。同时掌握已知直线方程画直线的方法。引入斜截式方程，让学生懂得斜截式方程源于点斜式方程，是点斜式方程的一种特殊情形。深入理解和掌握斜截式方程的特点？设计意图使学生理解“截距”与“距离”两个概念的区别。说明理由。教师学生引导通过画图分析，求得问题的解决。教师引导学生分析要用点斜式求直线方程应已知那些条件？题目那些条件已经直接给予，那些条件还有待已去求。在坐标平面内，要画一条直线可以怎样去画。学生独立求出直线1的方程：y=kx+b（2）再此基础上，教师给出截距的概念，引导学生分析方程（2）由哪两个条件确定，让学生理解斜截式方程概念的内涵。学生讨论，教师及时给予评价。师生活动学生思考回答，教师评价。10、你如何从直线方程的角度认识一次函数y=kx+b?一次函数中k和b的几何意义是什么？你能说出一次函数y=2x-1,y=3x,y二一x+：图象的特点吗？体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.3学生思考、讨论，教师评价、归纳概括。11、例2的教学。（教材94页）掌握从直线方程的角度判断两条直线相互平行，或相互垂直:讲一步理解斜截式方程中k，b的几何意义。教师引导学生分析：用斜率判断两条直线平行、垂直结论。思考（1）1//1时，12k,k;b,b有何关系？1212（2）1丄1时，12k，k；b,b有何关系？在1212此由学生得出结论：1//1ok=k,且1212b丰b；12、课堂...