1.4完全平方公式.VIP免费

湘教版八年级数学(下)分解因式4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3)能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？下面的多项式能用平方差公式分解因式吗？(1)a2＋2ab＋b2(2)a2－2ab＋b2(1)两项(2)一正，一负(3)平方差完全平方公式反过来就是：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两数和(或差)的平方。a²＋2ab＋b²=(a＋b)2a²－2ab＋b²=(a－b)2因式分解完全平方公式：(a＋b)2=a²＋2ab＋b²(a－b)2=a²－2ab＋b²整式乘法我们把多项式a²＋2ab＋b²和a²－2ab＋b²叫做完全平方式。完全平方式有什么特征？(1)二次三项式。(2)两数的平方和，两数积的2倍。平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。平方差公式法：平方差公式法：适用于平方差形式的多项式完全平方公式法：完全平方公式法：适用于完全平方式用完全平方公式分解因式的关键是：用完全平方公式分解因式的关键是：在判断一个多项式是不是一个完全平方式。做一做：下列多项式中，哪些是完全平方式？2(1)44aamnmn22(3)44xx2(2)142224)4(yxyx练一练：按照完全平方公式填空：aa22(1)10()()25a5ay2(2)()21()ay22ay1rs2221(3)()()4rsrs12灵活地把(a+b)看成一个整体，这需要你的智慧哟。例1把下列各式分解因式：(1)16a²＋24a＋9(2)－x²＋4xy－4y²(3)3ax²＋6axy＋3ay²(4)(a+b)2－12(a+b)＋36注意啦！首先要考虑能不能提取公因式！2(1)123622(2)22(3)212(4)441xxxyxyaaxx22322(5)2(6)363axaxaxxyy(8)(a+b)4-10(a+b)2+25(8)(a+b)4-10(a+b)2+2512247xx、例2.用简便方法运算。例2.用简便方法运算。13663911)3(9313213)2(62006)1(22222已知a、b、c是三角形的三边,请你判断a2-b2-c2+2bc的值的正负已知a、b、c是三角形的三边,请你判断a2-b2-c2+2bc的值的正负解：a2-b2-c2+2bc=a2-(b+c)2解：a2-b2-c2+2bc=a2-(b+c)2=(a-b-c)(a+b+c)=(a-b-c)(a+b+c)a-b-c＜0,a+b+c0﹥a-b-c＜0,a+b+c0﹥∴(a-b-c)(a+b+c)＜0∴(a-b-c)(a+b+c)＜00)1(2xx0169)3(3xx0425)2(2x044)4(2xxbcacabcbacbcaba2223,2,1利用因式分解求值：若：