1、全等图形指的是的两个图形2、全等图形的特征是。3、全等三角形的对应角和对应边有什么关系?复习(2分钟)AABBCCDDEEFF4、三角形全等需要具备什么条件?形状和大小都相同能够完全重合注:≌的含义注:书写全等时要注意字母的对应顺序△ABCDEF≌△探索三角形全等的条件(1)——“边边边”条件学习目标(1分钟)1、掌握三角形全等的“边边边”条件2、能应用sss定理进行简单的证明3、了解三角形的稳定性自学指导1(4分钟)要画两个全等三角形,需要几个角与边(3)或角的大小有关的条件呢?(1)只给一条边,大家画出的三角形全等吗?一个角呢?(2)一边和一角呢?两个角呢?两条边呢?思考:三角形的六个元素中具备哪些相等可以判定两三角形全等?ABC结论:只给一条边或一个角,画出的三角形不一定全等点拨(3分钟)(1)AB(2)结论:给两条边、两个角或一条边和一个角,画出的三角形不一定全等ABCBAB自学指导2(6分钟)1.给出三个条件画三角形,你能说出有几种可能的情况吗?2.三个角对应相等的两个三角形一定全等吗?3.一个三角形的三条边长度确定了,那么所画的三角形一定全等吗?三个角、三条边,两角一边、两边一角活动:学生在纸上任画一个三角形,然后教师引导学生动手尺规作图,做一个三角形,使它满足三边与已知三角形三边相等,再裁下来重叠一下。结论:两三角形全等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”三角形全等的条件一:三边分别相等ABCDEF注:s代表边,A代表角在△ABC与△DEF中,DFACEFBCDEAB∴△ABCDEF≌△(SSS)符号语言:AABBCCDDEEFF1,注意格式2,字母对应BA0CD2.如图2,已知AC=DB,要使得△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是________.1.如图1,当AD=_____,AB=_____,BD=_____时可用“SSS”推得△ABD≌△DCA.BACD图1图2DACADCAB=DC自学检测2(7分钟)注意图中隐含条件:公共边3.如图,ABC△中,AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:△ABDACD≌△BACD证明: AD是BC边上的中线∴BD=CD(中线的定义)在△ABD和△ACD中AB=AC(已知)AD=AD(公共边)BD=CD(已证)∴△ABDACD(≌△SSS)自学课本P98页蓝色框框下面的内容,思考下面问题:自学指导3(4分钟)2.四边形具有稳定性吗?1.只要三角形的三边的长度确定了,这个三角形的和就完全确定了,这说明三角形具有。形状大小稳定性3.你还能举出生活中应用三角形稳定性的例子吗?自学检测3(7分钟)1.如图,房屋的屋架一般都制成三角形的结构,主要是利用三角形的稳定性2.某些工厂大门的伸缩门,主要是利用的四边形的不稳定性小结(1分钟)1.三角形全等的条件一:三边对应相等的两三角形全等简写为“边边边”或“SSS”2.三角形具有稳定性3.四边形具有不稳定性当堂训练(17分钟)1.如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=EC,则△ABD,≌△ABE≌△ACE△ADCCDBEDEECDEBDECBD在△ABE和△ABE中AB=AC(已知)AD=AE(已知)BE=CD(已证)∴△ABE≌△ADC(sss)在△ABH和△ACH中AB=ACBH=CHAH=AH∴△ABHACH≌△(SSS);在△DBH和△DCH中BD=CDBH=CHDH=DH∴△DBHDCH≌△(SSS)在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABDACD≌△(SSS);2.如图AB=AC,BD=CD,BH=CH,图中有几组全等的三角形?它们全等的条件是什么?HDCBA解:有三组。3.工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常像图中所示,钉上两条斜拉的木条,这样做运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间,线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短ADACBEF4、如图,B,E在线段DF上,DB=EF,AD=CB,AE=CF,求证:ADECBF△≌△证明: DB=EF∴DB+BE=EF+BE即DE=BF在△ADE和△CBF中,AD=CB(已知)AE=CF(已知)DE=BF(已证)∴△ADECBF(SSS)≌△5.已知AB=DC,AC=DB,那么∠A与∠D相等吗?为什么?AB=DC()AC=DB()BC=CB()∴△ABCDCB()≌△∴∠A=D∠ABCD已知已知公共边SSS(全等三角形的对应角相等)解:在△ABC和△DCB中点评:证角相等或边相等我们通常利用证它们所在的三角形全等解:在△ABC与△CDA中,6.如图,已知AB=CD,BC=DA。你能说明△ABC与△CDA全等吗?你能说明ABCD∥,ADBC∥吗?为什么?DBAC公共边已知已知)()DA(BC)CD(ABCAAC∴△ABCCDA≌△(SSS)∴∠BAC...