12.2三角形全等(1).2三角形全等(1)VIP免费

1、全等图形指的是的两个图形2、全等图形的特征是。3、全等三角形的对应角和对应边有什么关系？复习（2分钟）AABBCCDDEEFF4、三角形全等需要具备什么条件？形状和大小都相同能够完全重合注：≌的含义注：书写全等时要注意字母的对应顺序△ABCDEF≌△探索三角形全等的条件（1）——“边边边”条件学习目标(1分钟)1、掌握三角形全等的“边边边”条件2、能应用sss定理进行简单的证明3、了解三角形的稳定性自学指导1（4分钟）要画两个全等三角形，需要几个角与边（3）或角的大小有关的条件呢？（1）只给一条边，大家画出的三角形全等吗？一个角呢？（2）一边和一角呢？两个角呢？两条边呢？思考：三角形的六个元素中具备哪些相等可以判定两三角形全等?ABC结论：只给一条边或一个角，画出的三角形不一定全等点拨（3分钟）（1）AB（2）结论：给两条边、两个角或一条边和一个角，画出的三角形不一定全等ABCBAB自学指导2（6分钟）1.给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？2.三个角对应相等的两个三角形一定全等吗？3.一个三角形的三条边长度确定了,那么所画的三角形一定全等吗?三个角、三条边，两角一边、两边一角活动：学生在纸上任画一个三角形，然后教师引导学生动手尺规作图，做一个三角形，使它满足三边与已知三角形三边相等，再裁下来重叠一下。结论:两三角形全等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”三角形全等的条件一：三边分别相等ABCDEF注:s代表边，A代表角在△ABC与△DEF中，DFACEFBCDEAB∴△ABCDEF≌△（SSS）符号语言:AABBCCDDEEFF1,注意格式2，字母对应BA0CD2.如图2,已知AC=DB,要使得△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是________.1.如图1,当AD=_____,AB=_____,BD=_____时可用“SSS”推得△ABD≌△DCA.BACD图1图2DACADCAB=DC自学检测2（7分钟）注意图中隐含条件：公共边3.如图,ABC△中,AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：△ABDACD≌△BACD证明： AD是BC边上的中线∴BD=CD（中线的定义）在△ABD和△ACD中AB=AC(已知)AD=AD（公共边）BD=CD（已证）∴△ABDACD(≌△SSS)自学课本P98页蓝色框框下面的内容,思考下面问题:自学指导3（4分钟）2.四边形具有稳定性吗?1.只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的和就完全确定了，这说明三角形具有。形状大小稳定性3.你还能举出生活中应用三角形稳定性的例子吗?自学检测3（7分钟）1.如图,房屋的屋架一般都制成三角形的结构,主要是利用三角形的稳定性2.某些工厂大门的伸缩门，主要是利用的四边形的不稳定性小结（1分钟）1.三角形全等的条件一:三边对应相等的两三角形全等简写为“边边边”或“SSS”2.三角形具有稳定性3.四边形具有不稳定性当堂训练（17分钟）1.如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=EC,则△ABD,≌△ABE≌△ACE△ADCCDBEDEECDEBDECBD在△ABE和△ABE中AB=AC(已知)AD=AE(已知)BE=CD(已证)∴△ABE≌△ADC(sss)在△ABH和△ACH中AB=ACBH=CHAH=AH∴△ABHACH≌△（SSS）；在△DBH和△DCH中BD=CDBH=CHDH=DH∴△DBHDCH≌△（SSS）在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABDACD≌△（SSS）；2.如图AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。3.工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常像图中所示,钉上两条斜拉的木条,这样做运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间,线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短ADACBEF4、如图，B,E在线段DF上，DB=EF，AD=CB，AE=CF，求证:ADECBF△≌△证明： DB=EF∴DB+BE=EF+BE即DE=BF在△ADE和△CBF中，AD=CB(已知)AE=CF（已知）DE=BF（已证）∴△ADECBF(SSS)≌△5.已知AB=DC,AC=DB,那么∠A与∠D相等吗？为什么？AB=DC()AC=DB()BC=CB()∴△ABCDCB()≌△∴∠A=D∠ABCD已知已知公共边SSS（全等三角形的对应角相等）解：在△ABC和△DCB中点评：证角相等或边相等我们通常利用证它们所在的三角形全等解：在△ABC与△CDA中，6.如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明△ABC与△CDA全等吗？你能说明ABCD∥，ADBC∥吗？为什么？DBAC公共边已知已知)()DA(BC)CD(ABCAAC∴△ABCCDA≌△（SSS）∴∠BAC...