代入消元解二元一次方程组.2消元——解二元一次方程组(1)VIP专享VIP免费

8.28.2消元消元————用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组（第（第11课时）课时）学习目标：1、会用代入消元法解二元一次方程组.掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤2、了解解二元一次方程组的基本思想是“消元”。3、初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”。【活动一】【问题1】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队为了争取较好的名次,想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？方法一（设两个未知数，列二元一次方程组）：设此篮球队胜x场，负y场16210yxyx方法二（只设一个未知数，列一元一次方程）：设胜ｘ场，则负场解得x=，所以该队胜场，负场。16)10(2xxx)(10664【问题2】上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？（1）二元一次方程组中方程x+y=10可写为y=，（2）此时把第二个方程2x+y=16中的y换成，这个方程就化为一元一次方程。（3）解这个方程，得x=。（4）把x=代入y=10-x,得y=。（5）从而得到这个方程组的解2x+(10-x)=1646yx10-x10-x664归纳一：二元一次方程组中有个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的，我们可以先求出一个未知数，然后再求出另外一个未知数。这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做“消元”思想。两一元一次方程【活动二】用代入法解方程组。14833yxyx②①解：由①得X=③把③代入②，得解这个方程，得y=把y=代入③，得所以这个方程的解是3y148)3(3yy﹣1﹣112yx2x归纳二：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。归纳三：用代入法解二元一次方程组的一般步骤：⑴变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的式子表示另一个未知数的形式）；⑵代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；⑶回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；⑷写解（用xayb，的形式写出方程组的解）．32yx013yx练习:1、把下列方程改写成用含有一个未知数的式子表示另一个未知数的形式：(3)84yx(1)(2)1223yx(4)(5)yxyx2352.用代入法解方程组：23328.yxxy，(1)25342.xyxy，(2)5573yxxy（3）5573yxxy（3）（3）5573yxxy（3）5573yxxy（3）5573yxxy（3）5573yxxy（3）（3）5573yxxy（3）（4）152553tsts1737yxyx（5）33651643yxyx（6）1、如果（5a-7b+3）2+53ba=0，求a与b的值。试一试2、当k=______时，方程组3y1kkx1y3x4）（的解中x与y的值相等。小结：谈谈本节课你有哪些收获？作业：习题8.2（97页）1、2题