第五章二元一次方程组5.应用二元一次方程组——里程碑上的数１．一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为：２．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为：１０x＋y１００ａ＋１０ｂ＋ｃ３．一个两位数，十位数字为ａ，个位数字为ｂ，若在这两位数中间加一个０，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：４．ａ为两位数，ｂ是一个三位数，若把ａ放在ｂ的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：１００ａ＋ｂ１０００ａ＋ｂ小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，根据动画中的情境，你能确定他在１２：００看到的里程碑上的数吗？１２：００是一个两位数，它的两个数字之和为７；１３：００十位与个位数字与１２：００所看到的正好颠倒了；１４：００比１２：００时看到的两位数中间多了个０．相等关系：１．１２：００看到的数，两个数字之和是７：x＋y＝７２．路程差：１２：００－１３：００：（１０y＋x）－（１０x＋y）１３：００－１４：００：（１００x＋y）－（１０y＋x）路程差相等：（１０y＋x）－（１０x＋y）＝（１００x＋y）－（１０y＋x）根据以上分析，得方程组x＋y＝７，（１０y＋x）－（１０x＋y）＝（１００x＋y）－（１０y＋x）.解方程组x＋y＝７，（１０y＋x）－（１０x＋y）＝（１００x＋y）－（１０y＋x）.整理得解得因此，小明在１２：００时看到的里程碑上的数是１６．学法小结：１．对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚．２．借助方程组解决实际问题．用代入消元法比较简单x＋y＝７,y＝６x.x＝１,y＝６.情景再现下面我们接着研究数字问题：有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小４５；又知百位数字的９倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小３，试求原来的３位数．解：设百位数字为x，由十位数字与个位数字组成的两位数为y，根据题意的得：１００x＋y－４５＝１０y＋x,９x＝y－３.解得x＝４,y＝3９.答：原来的三位数是４３９．里程碑XY公里填一填：李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字是２０填一填：李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字是分析：设李刚在７：００看到的数十位数字是x，个位数字是y，那么时刻十位数字个位数字表达式７：００xy１０x＋y８：００yx１０y＋x９：００８（１０x＋y）x＋y＝９８（１０x＋y）－（１０y＋x）＝１０y＋x－（１０x＋y）解得x＝１y＝８18选一选小颖家离学校4800米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路她跑步去学校共用了30分.已知小颖在上坡时的平均速度是6千米/时，下坡时的平均速度是12千米/时.问小颖上、下坡各多少千米？Ａ．1.2，3.6；Ｂ．1.8，3；Ｃ．1.6，3.2．选一选：分析：本题间接设未知数更简洁.解：设上坡x时，下坡y时，据题意得：6x+12y=4.8，x＋y＝0.5.解之得x＝0.2，y＝0.3.选Ａ6.3123.0,2.162.0050100150200250300350400450500第一季度第二季度进口出口列方程ＣＮＩ公司第二季度进出口总额是９８０万元，第二季度进口额比一季度增长了３９％，出口额增长了４１％，进出口总额增长了４０％，第二季度的进、出口额分别是多少？方法１方法２列方程ＣＮＩ公司第二季度进出口总额是９８０万元，第二季度进口额比一季度增长了３９％，出口额增长了４１％，进出口总额增长了４０％，第二季度的进，出口额分别是多少？进口额出口额进出口总额一季度xy９８０÷（１＋４０％）二季度（１＋３９％）x（１＋４１％）y９８０050100150200250300350400450500第一季度第二季度进口出口ｘ＋ｙ＝９８０÷（１＋４０％）,（１＋３９％）ｘ＋（１＋４１％）ｙ＝９８０.返回050100150200...
