1莲池中心小学参与式课堂教学设计课题鸽巢问题授课教师买祝元内容九义教材第十二册第5单元第一课第1课时2015年3月26日学习目标1、经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”的基本形式，会用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。2、通过操作、观察、比较、说理等教学活动，发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。重、难点1、经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。（重点）2、理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。（难点）教具学具记录卡、笔筒、铅笔、扑克牌、多媒体课件等。创设情境做“抢凳子的游戏”。游戏规则：4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，4人都必须坐在凳子上。第一轮：请4位同学上来抢4个凳子坐，你发现了什么？第二轮：拿走一个凳子，游戏继续，你又发现了什么？第二轮的游戏中蕴含一个有趣的数学问题：求至少数、叫做鸽巢问题。19世纪德国数学家狄利克雷在研究鸽子归巢时发现了至少数的存在，因此也被称为“鸽巢原理”。它又被称为“抽屉原理”或“狄利克雷原理”。2作引导探究探究一：列举法。关键问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进多少支铅笔？要求：1、各学习小组动手实际操作、演示、观察、写一写，把自己的想法表示出来。2、各学习小组合作交流：用观察、比较的办法找至少放进了几支铅笔。3、全班交流分享。探究二：假设法。（尽可能的平均分）关键问题：用尽可能平均分的办法再次进行实际操作演示，你发现了什么？要求：1、各学习小组用尽可能平均分的办法动手实际操作、演示、观察。2、各学习小组用观察、比较的办法找至少放进了几支铅笔。3、各学习小组合作讨论：用算式来表示求至少数的方法。4、将列举法和假设法进行对比，你一定会有新发现。5、全班交流分享。反馈强化鸽子要回巢：1、5只鸽子飞进了3个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了2只鸽子。为什么？(用算式来表示)2、11只鸽子飞回4个鸽巢，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽巢。为什么？(用算式来表示)巩固提升1、一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的呢？2、课堂小结：说说你这节课有什么收获？3作业：我们班的13个同学中是否会有2个人是同一个月出生的？为什么？附：板书设计：鸽巢原理总有……至少列举法假设法4÷3=1……11+1=25÷3=1……21+1=211÷4=2……32+1=3商……余数商+1=至少数算式表示
