复习回顾1.如图，直线AB和CD相交于点O，则对顶角有___对，分别是___。∠AOB的邻补角有___个，分别是_____。BOADC⌒⌒⌒1⌒2342.如上图：若∠1=22∠，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数三位跳水运动员入水前的精彩瞬间，哪位运动员溅起的水花小？bbbaaa水平面入水方向无水花水花小水花大如果用一条水平直线a表示水面，用另一条直线b表示选手入水的方向如图，如图，aa、、bb互相垂直互相垂直,,垂足为垂足为OO，则记为：，则记为：aa⊥⊥bb或或bb⊥⊥a,a,若要强调垂足，则记为：若要强调垂足，则记为：ab,⊥ab,⊥垂足为垂足为O.O.1.1.垂直定义：垂直定义：当两条直线相交所成的四个角当两条直线相交所成的四个角中，有中，有一个角一个角是是直角直角时，这两条直线互相时，这两条直线互相垂垂直直，其中一条直线叫另一条直线的，其中一条直线叫另一条直线的垂线垂线，它，它们的交点叫们的交点叫垂足垂足。。一、垂直的定义一、垂直的定义从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。FEMNO记作：MNEF,⊥垂足为O.ABOE记作：ABOE,⊥垂足为O.ABCDO几何语言1)AOC90°( ∠﹦已知)AB⊥CD(垂直的定义)∴__________已知AB.CD相交于点O,3.垂直的书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOC=90°时,AB⊥CD，垂足为O。几何语言 ABCD(⊥已知)∠COB90°﹦(垂直的定义)ABCD∴______________o3.垂直的书写形式：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOC=90°ODCBA1.直线AB与直线CD相交于点O,若∠AOC=90°则①直线AB与直线CD互相___.②记作____.③交点O又叫做_____.④直线AB的垂线是_____.⑤∠BOC=____,AOD=____,BOD=____.∠∠所以,____=____=____=____=90°∠∠∠∠2.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是()（A）有两个角相等（B）有两对角相等（C）有三个角相等（D）有四对邻补角C3．下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有（）个(1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直．(2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．(3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直．(4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直．A．4B．3C．2D．1A解： ∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－55°＝90°∴OEAB(⊥垂直的定义)例1:如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°2∠＝55°，则OE与AB的位置关系是___________CDABOE12练习：练习：1.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度数.ACEBDO1）2、如图,ABC=90∠°,1=60∠°,过B作AC的垂线BO,垂足是O,过O作BC的垂线,垂足是D,若∠1=2,∠求∠ABO,BOD.∠ BOBO⊥AC⊥AC于于OO点点12ABCDO）)（已知）（已知） ∠ ∠ABC=90ABC=90°()°()∠∠1=60°1=60°（）（）已知已知∴∠∴∠ABO=30°ABO=30°解：解：（已知）（已知）∴∠∴∠BOC=90°BOC=90°∴∠∴∠BOD=30°BOD=30°（互余的定（互余的定义）义）（互余的定（互余的定义）义）已知已知（垂直的定义）（垂直的定义）又 又 ∠∠2=∠12=∠1∴∠∴∠2=60°2=60°（等量代（等量代换）换）探究：①用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？②经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？③经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？二、垂线的画法二、垂线的画法垂线的画法：垂线的画法：问题：问题：这样画这样画ll的的垂线可以垂线可以画几条？画几条？11放、放、22靠、靠、33画线、画线、lO如图，已知直线如图，已知直线ll,,作作ll的垂线。的垂线。孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011Cm工具：直尺、三角板工具：直尺、三角板A无数条无数条垂线的画法：垂线的画法：lA如图，已知直线如图，已知直线ll和和ll上的一点上的一点A,A,作作ll的的垂线垂线..孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmB44画线画线::沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线..11放放::放直尺放直尺,,直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要...
