求解平衡问题的九种方法一、力的合成法物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反;“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法.例1如图1甲所示，重物的质量为,轻细绳AO与BO的A端、B端固定，平衡时AO水平,B0与水平面的夹角为，AO拉力和BO拉力的大小是()A、B.C.D.解析根据三力平衡特点，任意两个力的合力与第三个力等大反向，可作出图1所示矢量图，由三角形知识可得，.所以正确选项为BD二、正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解:,.为方便计算，建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则.例2如图2甲所示，不计滑轮摩擦,两物体均处于静止状态.现加一水平力作用在B上使B缓慢右移，试分析B所受力F的变化情况.解析对物体B受力分析如图2所示，建立如图直角坐标系，在轴上有①在轴上有②又③联立①②③得.可见，随着不断减小，水平力F将不断增大.三、整体法与隔离法整体法是把两个或两个以上物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法;当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力和运动时，一般可采用整体法.隔离法是将所确定的研究对象从周围物体(连接体)系统中隔离出来进行分析的方法，其目的是便于进一步对该物体进行受力分析，得出与之关联的力.为了研究系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，通常可采用隔离法.一般情况下，整体法和隔离法是结合在一起使用的.例3有一直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略，不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示，现将P环向左移一小段距离，两环再将达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力和细绳拉力的变化情况是：（）A、不变、变大B、不变、变小C、变大、变大D、变大、变小解析采取先“整体”后“隔离”的方法.以P、Q、绳为整体研究对象，受重力、AO给的向上弹力、OB给的水平向左弹力.由整体处于平衡状态知AO给P向右静摩擦力与OB给的水平向左弹力大小相等;AO给的竖直向上弹力与整体重力大小相等.当P环左移一段距离后，整体重力不变，AO给的竖直向上弹力也不变.再以Q环为隔离研究对象，受力如图3乙所示，Q环所受重力G、OB给Q弹力F、绳的拉力处于平衡,P环向左移动一小段距离的同时移至位置，仍能平衡，即竖直分量与G大小相等，应变小，所以正确答案为B选项.四、三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断.如图4甲，细绳AO、BO等长且共同悬一物，A点固定不动，在手持B点沿圆弧向C点缓慢移动过程中，绳BO的张力将()A、不断变大B、不断变小C、先变大再变小D、先变小再变大解析选0点为研究对象，受、、三力作用而平衡,此三力构成一封闭的动态三角形如图4乙.容易看出，当与垂直即时，取最小值，所以D选项正确.五、相似三角形法物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图申的几何三角形相似，进而力三角形与几何三角形对应成比例，根据比值便河计算出末知力的大小与方向.例5固定在水平面上的光滑半球半径为R，球心0的正上方C处固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球置于半球面上A点，另一端绕过定滑轮，如图5所示，现将小球缓慢地从A点拉向B点，则此过程中小球对半球的压力大小、细线的拉力大小的变化情况是()A、不变、不变B.不变、变大C，不变、变小D.变大、变小解析小球受力如图5乙所示，根据平衡条件知，小球所受支持力和细线拉力的合力跟重力是一对平衡力，即.根据几何关系知，力三角形与几何三角形相似.设滑轮到半球顶点B的距离为h,线长AC为L，则有,由于小球从A点移向B点的过程中，均不变,减小，故大小不变，减小.所以正确答案为C选项.六、正弦定理法正弦定理:在同一个三角形中，三角形的边长与所对角的正弦比值相等;在图6中有同样，在力的三角形中也满足上述关系，即...
