八年级数学勾股定理单元评价测试题班级___________姓名_____________.（总分：120分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请选出填在题后的括号内。1、一直角三角形的斜边长比一直角边长大，另一直角边长为，则斜边长为（）A、4B、8C、10D、122、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12③1，2，3；④9，40，41；⑤3，4，5.其中能构成直角三角形的有（）组A.2B.3C.4D.53、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是()A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、等腰三角形4、一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长()A、18cmB、20cmC、24cmD、25cm5、在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则△ABC的面积是()A、96cm2B、120cm2C、160cm2D、200cm26、如图1，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（）A.S1＝S2B.S1＜S2C.S1＞S2D.无法确定7、适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为()ABC6题图①②∠A=450;③∠A=320，∠B=580；④⑤A、2个B、3个C、4个D、5个8、在△ABC中，∠C＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是（）A.5，4，3B.13，12，5C.10，8，6D.26，24，10二、填空题（本大题7个小题，每小题3分，共21分）在每小题中，请将答案直接写在题后横线上。9、等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为___________。10、若正方形的面积为18cm2，则正方形对角线长为__________cm。11、如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B80m，结果他在水中实际游了100m，则该河流的宽度为。12、在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，则++=__________。13、木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面(填”合格”或”不合格”)。14、如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么AC=。15、如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A.12米B.13米C.14米D.15米三、解答题（共75分）解答时请写出必要的演算ABC200m520m（11题图）ABCDE（14题图）过程或推理步骤。16、（10分）小明有一根70cm长的木棒，现有一个长、宽、高分别为30cm、40cm、50cm的木箱，这个木箱能够容下小明的这根木棒吗？请你说明理由。17、（10分）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）。18、（10分）中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？观测点小汽车小汽车BCA19、（10分）在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，你能求出AC的值吗？20、（10分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？21、（10分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？CBADE22、（15分）某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为植物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=80m，BC=60m，若线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低?最低造价是多少?
