证明复习一、四边形知识结构图四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形二、三角形、梯形中位线定理一、判断题：1）两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形.()2）两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形.()3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形.()4）两条对角线相等的菱形是正方形.()5）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形.()6）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形.()课堂练习二、填空题：(1)已知平行四边形ABCD中，∠A∶∠B＝1∶2，则∠C＝°，∠D＝°。(2)顺次连结菱形四边中点所得的四边形是。(3)梯形的高为6,面积为42,则梯形的中位线的长是。(4)梯形的上底长为6cm,中位线长为8cm,则下底长为。√√╳╳√√60120矩形710cm三、选择题：(1)菱形ABCD的周长为20cm，∠ABC＝120°,则对角线BD等于（）（A）4cm（B）6cm（C）5cm（D）10cm(2)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()(A)等腰三角形(B)矩形(C)平行四边形(D)等腰梯形(3)矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）（A）对角线相等（B）对角线互相平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线互相垂直CBBABDC八、巩固练习（一）判断题：1.平行四边形的对角线相等；（）2.矩形的四个角都相等；（）3.菱形的对角线互相垂直平分；（）4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形；（）5.一组对边平行的四边形是梯形；（）6.有两个角相等的梯形是等腰梯形；（）7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（）8.对角线相等的四边形是矩形；（）9.在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底；（）10.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（）（二）选择题：(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）。(C)一组对边平行，一组对角相等；(D)一组对边平行，另一组对边相等D2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）。(A)对角线互相平分。(B)对角线相等。（C）对角线平分一组对角。(D)对角线互相垂直。B3.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（）(A)矩形。(B)正方形。(C)菱形。(D)平行四边形D4.内角和等于外角和的多边形是（）(A)三角形。(B)四边形。(C)五边形。(D)六边形。B5.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）(A)对角相等。(B)邻角互补。(C)对角互补。(D)内角和是360°。C6.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）(A)一组对角相等。(B)两条对角线互相平分。(C)两条对角线互相垂直。(D)一对邻角的和为180°。B7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)等边三角形。(B)平行四边形。(C)菱形。(D)等腰梯形。C9.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）//(A)AB=CD,AD=BC。(B)BCAD。(C)AB//DC,AD//BC。(D)AB=CD，AD//BC。D（三）填空题：相等2.两条对角线的四边形是矩形。互相平分且相等3.两条对角线的平行四边形是菱形。互相垂直4.两条对角线的四边形是菱形。互相垂直平分5.两条对角线的矩形是正方形。互相垂直6.两条对角线的菱形是正方形。相等7.两条对角线的平行四边形是正方形。互相垂直并相等8.两条对角线的四边形是正方形。互相垂直平分并相等9.一个多边形的每一个外角都等于40°，这个多边形的边数是，它的内角和是。91260°10.等腰梯形在同一底上的两个角，对角线。相等相等1.两条对角线的平行四边形是矩形。11.如图(1)，ABCD中，∠1=B=50°,∠则∠2=。ABCD12(1)80°8㎝12.如图（2），菱形有一个内角是120°，有一条对角线长是8㎝，ABCDO(2)那么菱形边长是。13.已知：正方形的边长是4㎝，则它的对角线的长是，面积是。4√2162㎝㎝14.已知，正方形的对角线的长是6㎝，则它的边长是，面积是。3√2㎝18㎝215.已知：正方形的面积是12㎝，则它的边长是，对角线的长是。22√3㎝2√6㎝或38√3㎝例1已知：AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE的延长线与AC的交点。求证：AF＝1/2FC。ABCDEFG证明:过点D作DG∥AC交BF于点G。∴∠GDE＝∠FAE。 E是AD的中点。∴DE＝AE。又 ∠GED＝∠FEA。∴△DEG≌△AEF∴DG＝AF。 DG∥AC，BD＝DC。∴BG＝GF。∴DG是△BCF的中线。∴DG＝1/2FC。...
