专题训练8不等式一、填空题1新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆不等式的解集的解集是_____________新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆2新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆若2y+4x=xy(x>0,y>0),则xy的最小值为3新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知三角形ABC的顶点坐标A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点P(x,y)在三角形内部及边界上运动,则z=x−y的最大值和最小值分别是4新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆函数f(x)=x+4x+1(x>0)取最小值时,x=新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆5.设f(x)=ax2+bx,若1≤f(−1)≤2,2≤f(1)≤4,则点(a,b)的集合的面积是6新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆不等式ax2+5x+c<0的解集是¿¿>6,或x<−1¿¿,则cx2+5x+a<0解集是7.函数f(x)=的最大值为8.不等式x−|x|x≥0的解集为9．二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如右表：则不等式ax2+bx+c>0的解集是_10．设，且恒成立，则的最大值为11.若正数a、b满足ab=a+b+3，则a+b的取值范围是12.若1a<1b<0，则下列不等式①a+b
|b|;③a2中，正确的不等式有13.若实数满足，则的最大值是．14.若a＞b＞1，P=√lga⋅lgb,Q=12(lga+lgb),R=lg(a+b2)二、解答题15新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知关于x的不等式:(x−2)(ax−2)≥0(a为实数)(1)若解集为R,求a;(2)解关于x的不等式新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆16新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆（1）求函数f(x)=(x+5)(x+2)x+1(x<−1)的最大值,并求相应的x的值.（2）已知正数a,b满足2a2+3b2=9,求a√1+b2的最大值并求此时的a和b217新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆若2x+4y=1(x>0,y>0),求x+2y的最小值,并求此时的x,y的值新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆18新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知变量x≥0,y≥0,a≥0,b≥0,且2x+y+a=6,x+2y+b=6.(1)试画出点(x,y)存在的范围;(2)求2x+3y的最大值319.已知：f(x)=logax(a>0a且≠1,x∈R+)．若x1、x2∈R+,试比较12[f(x1)+f(x2)]与f(x1+x22)的大小，并加以证明20．设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为λ(λ<1)，画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张的面积最小？4
