CBACBACBA(2)1353CBA(1)34CBA“互评互议、小组合作”数学教学模式学案年级：九年级课题锐角三角函数（1）课时：1备课时间：2015-3-6使用时间：月日使用人：【学习目标】1、探索当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。2、能根据正弦的概念正确进行计算。【学习重点】能根据正弦函数的概念正确进行计算【学习难点】正确理解正弦函数的概念。【自主学习】1、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求AB2、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，求BC【合作探究】1、问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？；如果使出水口的高度为am，那么需要准备多长的水管？；结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值思考2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值归纳：从上面这两个问题的结论中可知，在一个Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°时，∠A的对边与斜边的比都等于______________，是一个固定值；当∠A=45°时，∠A的对边与斜边的比都等于______________，也是一个固定值．这就引发我们产生这样一个疑问：当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？2、探究：任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=a，那么''''BCBCABAB与有什么关系．你能解释一下吗？结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个．正弦函数概念：在Rt△BC中，∠C=90°，我们把锐角A的_____与______的比叫做∠A的________，记作：sinA，即sinA＝。其中自变量是，函数是。如当∠A=30°时，有sinA=sin30°=；当∠A=45°时，有sinA=sin45°=．【自我尝试】例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．【课堂检测】1．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是﹙﹚A．B．C．D．2．如图，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（）3．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是()A．B．3C．D．4．如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα=（）A．abB．baC．2222.abDabab【课后反思】【学案改进意见】平罗四中“互评互议、小组合作”数学教学模式学案年级：九年级课题锐角三角函数（2）主备人：任冬梅课时：2备课时间：2015-3-6使用时间：月日使用人：∠A的邻边b∠A的对边a斜边cCBA斜边c对边abCBA6CBA【学习目标】1探究“当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也是固定值”这一事实。2、能根据正弦,余弦，正切的概念正确进行计算。【学习重点】能根据正弦函数，余弦函数，正切函数的概念正确进行计算。【学习难点】正确理解正弦函数，余弦函数，正切函数的概念。【自主学习】1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦函数的？2、在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比是，那么：∠A的邻边与斜边的比呢？∠A的对边与邻边的比呢？为什么？【合作探究】思考：当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？1.探究，如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C`=90o，∠B=∠B`=α，那么与有什么关系？归纳：如图在Rt△BC中，∠C=90°，（1）当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的________,把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=A的邻边斜边=ac；（2）把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的_________，记作tanA，即tanA=AA的对边的邻边=ab．例如，当∠A=30°时，cosA=cos30°=；当∠A=45°时，tanA=tan45°=．锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以锐角A是自变量，sinA是锐角A的函数．同样地，cosA，tanA也是锐...
