第一周计算：解方程：计算：√18−√12−√(1−√2)2−812．解方程：先化简：a√b+b√a√a+√b⋅√ab，再求当a=1√2+1，b=1√2−1时的值．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．正比例函数y=k1x和反比例函数y=k2x（k1k2≠0）的图像交于点A(−0.5,2)和点B．求点B的坐标．反比例函数的图像与正比例函数的图像都经过点A（m,2），同时，点（3,4）在反比例函数图象上，点B（-3,n）在正比例函数图像上。ABCDEABCDE（1）求此正比例函数的解析式；（2）求线段AB的长。已知：如图，，、分别是、的平分线．求证：如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别是点B、C，点E是线段BC上一点，且AE⊥DE，AE=ED，如果BE=3，AB+BC=11，求AB的长．如图，AB、ED分别垂直于BD，点B、D是垂足，且AB=CD，AC=CE.求证：△ACE是直角三角形.为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我县某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元．（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2009年到2011年，该学校三年为新增电脑共投资多少万元？DCBA第二周计算：已知，△ABC的三边a、b、c满足|a−1|+√a2−2ab+b2+(c−√2)2=0，试判断△ABC的的形状，并说明理由.解：已知代数式x2−4x+2.（1）当x=12−√3时，求代数式的值；（2）求当x为何值时，代数式的值为0.解：已知：关于x的方程有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）任取一个m的值的代入方程，并用配方法求出此方程的两个实数根．已知正比例函数y=mx的图像与反比例函数y=2x的图像交于P（2，a），与y=nx的图像ABOxy交于点Q（b，4），求n的值和P、Q两点的距离.解：如图，△ABC中，点D在AC边上，BD=BC，E是CD的中点，F是AB的中点.求证：EF=12AB.证明：已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8；在△ABD中，BD=24，AD=26．(1)在△ABD中，作AD边上的中线BE；（无需说明作图过程，保留作图痕迹）(2)求出中线BE的长．公路上A、B两点（视为直线上两点），相距25千米，C、D为两个生活小区（视为两个点），DAAB⊥于A，CBAB⊥于B，已知DA=15千米，CB=10千米，现要在AB上建设一个车站E，使得C、D到E的距离相等，问E应建在距A多远处?解：EDCBA已知：如图,在平面直角坐标系中,正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点,过点A作的垂线交轴于点B.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点C在的图像上,且△CAB的面积为△OAB面积的2倍，求点C的坐标．FEDCBACABD第三周计算：6√3+√0.12−√48．解方程：(x+1)2−2(x+1)=8．已知：∠O、点A及线段a（如图），求作：点P，使点P和∠O的两边的距离相等，且PA＝a．(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=3．（1）写出y关于x的函数解析式．（2）当x=−√2时，求y的值．已知y与2x+3成正比例，且当x=-4时，y=10，求y与x的函数解析式．已知正比例函数（）的图像经过A（2，-4）、B（m，2）两点．（1）求m的值；（2）如果点B在反比例函数（）的图像上，求反比例函数的解析式．Oa20题图AABCDE在直角坐标平面内，已知点C在x轴上，它到点A（2，1）和点B（3，4）的距离相等，求点C的坐标．已知：如图，点A、B是ON上两点．点C、D是OM上两点，AB=CD，OP平分∠MON，求证：SΔPAB＝SΔPCD．已知：如图，E是四边形ABCD的边AD上一点，且△ABC和△CDE都是等边三角形．求证：BE=AD．已知直角坐标平面内的点A(−3,2)、B(1,4)．在x轴上求一点C，使得△ABC是直角三角形．已知反比例函数y=4x的图像与直线y=kx在第一象限的交点为A，AB⊥x轴，垂足为B，OB=1．求：点A的坐标和正比例函数的解析式．MNPABCDO24题图ABC已知△ABC中，∠B=30°，BC=4，如图。（1）用尺规在AB边上求作点P，使得点P到点B、点C的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求点P、点B之间的距离。
