《数学》(北师大.七年级下册)议论堡中学张云仿一、全等三角形概念：能够的三角形是全等三角形.二、全等三角形性质：全等三角形对应边.全等三角形对应角.3、全等三角形的识别：（1）一般三角形全等的识别：SSS，SAS，ASA，AAS（2）直角三角形全等的识别：除以上方法外,还有HL注意：1、“分别对应相等”是关键2、两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等一、全等三角形性质应用1：如图，△AOB≌△COD，AB=7,∠C=60°则CD=,∠A=.ABCDO一、全等三角形性质应用2：已知△ABC≌△DEF，∠A=60°,∠C=50°则∠E=.CBAFED一、全等三角形性质应用3：如图，△ABCDEF≌△，DE=4，AE=1，则BE的长是（）A．5B．4C．3D．2FEDCBA1、如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABDBACD思路思路已知两边找另一边(SSS)找夹角(SAS)隐含条件AB=AB二、全等三角形判定变式1：如图，已知∠C=D∠，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABDBACD思路思路已知一边一角这边为角的对边找任一角(AAS)隐含条件AB=AB变式2：如图，已知∠CAB=DAB∠，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABDBACD思路思路已知一边一角这边为角的邻边夹角的另一边（SAS）夹边的另一角（ASA）找边的另一角（AAS）隐含条件AB=AB如图，已知∠B=E∠，要识别△ABCAED≌△，需要添加的一个条件是--------------思路已知两角：找夹边找一角的对边ABCDEAB=AEAC=AD或DE=BC(ASA)(AAS)课堂练习课堂练习::已知已知::如图如图∠∠B=DEF,BC=EF∠B=DEF,BC=EF∠,,补充条件补充条件求证求证::ΔABCΔABC≌≌ΔDEFΔDEF∠∠ACB=DEF∠ACB=DEF∠AB=DEAB=DEAB=DEAB=DE、、AC=DFAC=DFAABBCCDDEEFF====DDEEFFAABBCC∠∠A=D∠A=D∠(1)(1)若要以“若要以“SAS”SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；；(2)(2)若要以“若要以“ASA”ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；为依据，还缺条件＿＿＿＿；(4)(4)若要以“若要以“SSS”SSS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(3)(3)若要以“若要以“AAS”AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；；(5)(5)若若∠∠B=DEF=90°∠B=DEF=90°∠要以“要以“HLHL””为依据，为依据，还缺条件＿＿＿＿＿还缺条件＿＿＿＿＿AC=DF二小试牛刀1.如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是.DABC二、小试牛刀ABCEF2.已知：如图，△AEF与△ABC中，∠E=B,∠EF=BC.请你添加一个条件，使△AEFABC.≌△小试牛刀例2、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是拿()去配.三、利用全等三角形证明线段（角）相等例1.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DEABCDE12请同学们注意书写格式哦！三、利用全等三角形证明线段（角）相等2.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，ABDE∥，∠A＝∠D．求证：BE=CF．FEDCBA证明两条线段相等的方法有哪些？DCBA3.已知：如图，△ABC和△CDB中，AB=DC,AC=DB求证：∠ABD=DCA∠三、利用全等三角形证明线段（角）相等O证明两个角相等的方法有哪些？1.如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下列四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④∠A＝∠C.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。ABCDEF四、综合应用在△ABC中,ACB=90°,AC=BC,∠直线MN经过点C,ADMN⊥于点D,BEMN⊥于点E,（1）当直线MN旋转到图(1)的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想NMEDCBA图(1)在△ABC中,ACB=90°,AC=BC,∠直线MN经过点C,ADMN⊥于点D,BEMN⊥于点E,（2）当直线MN旋转到图(2)的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想NMEDCBA图(2)感悟与反思：１、平行——角相等；２、对顶角——角相等；３、公共角——角相等；４、角平分线——角相等；５、垂直——角相等；６、中点——边相等；７、公共边——边相等；８、旋转——角相等，边相等。1、要说明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法2、全等三角形，是说...
