3.2中心对称图形导学案课型：新授教学目标：比照轴对称与轴对称图形关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质。重点：中心对称图形的定义及其性质，中心对称图形与轴对称图形的区别。难点：利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。学习过程一、课前预习与导学1．把一个平面图形绕一点旋转180°，如果旋转后的图形与原的图形互相重合，那么这个图形叫做____________,这个点就是它的__________。2．中心对称图形的识别：（1）各组顶点都关于同一点对称；（2）对应点的连线经过同一点，且被该点________。二、新课(一)创设情境：欣赏图片：将图中的黑桃、梅花图案改为方块后，这些图形有什么共同的特征？二）、新知探究⒈中心对称图形：平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。练一练：下面哪些图形是中心对称图形？你能列举生活中的中心对称图形的例子吗？⒉探究中心对称图形的的性质：在轴对称图形中，如等腰梯形ABCD中，OP为对称轴，则点A与点D是一对对应点，那么A、D两点连线与对称轴的关系为：被对称轴垂直且平分。请找出点A、B绕某一点旋转180°后的对应点，发现：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。⒊对比轴对称图形与中心对称图形轴对称图形中心对称图形对称轴——直线对称中心——点沿对称轴对折绕对称中心旋转180°对折后图形的两部分重合旋转后与原图形重合对应点连线被对称轴垂直且平分对应点连线段被对称中心平分三、尝试应用如图，AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，说明该图形是中心对称图形。分析：要说明点A、B，点C、D，点E、F都关于同一点对称。四、解决问题1、用若干长度相等的线段设计成一个中心对称图形，并说明你所设计的图案的含义。2、今有正方形的土地一块，要在其中修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤.五、课堂小结本节课学到了哪些知识？（1）中心对称图形的定义；（2）中心对称图形的性质；（3）中心对称图形的应用。六、布置作业：习题3.24，5
