2014中考数学复习专题：方案设计与决策型问题VIP免费

专题方案设计与决策型问题考点知识梳理中考典例精析考点训练考点知识梳理中考典例精析考点训练设计最佳方案题：此类题目往往要求所设计的问题中出现路程最短、运费最少、效率最高、利润最大等词语，解题时常常与函数、不等式、几何等联系在一起．考点知识梳理中考典例精析考点训练解决方案设计问题一般要经历，阅读：了解问题的背景和要求；观察：结合生活经验寻找问题中的等量与不等关系；建模：利用不等式、方程、函数等数学知识将实际问题转化为数学问题；求解作答：根据实际意义，对所获得的结论进行归纳、探究和比较，确定符合题目要求的最佳方案．考点知识梳理中考典例精析考点训练考点知识梳理中考典例精析考点训练考点一利用函数进行方案设计例1(2013·襄阳)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．考点知识梳理中考典例精析考点训练设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元)．请解答下列问题：(1)分别写出yA和yB与x之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．考点知识梳理中考典例精析考点训练【点拨】本题考查利用一次函数选择方案，解答时，首先根据两个不同方案列出函数关系式，然后转化为方程与不等式解决问题．解：(1)yA＝27x＋270，yB＝30x＋240.考点知识梳理中考典例精析考点训练(2)当yA＝yB时，27x＋270＝30x＋240，解得x＝10；当yA＞yB时，27x＋270＞30x＋240，解得x＜10；当yA＜yB时，27x＋270＜30x＋240，解得x＞10.∴当2≤x＜10时，到B超市购买划算；当x＝10时，两家超市都一样；当x＞10时，到A超市购买划算．考点知识梳理中考典例精析考点训练(3) x＝15＞10，∴①选择在A超市购买，yA＝27×15＋270＝675(元)；②可先在B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球10×15－20＝130(个)，则共需费用：10×30＋130×3×0.9＝651(元)． 651＜675，∴最省钱的购买方案是：先在B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．考点知识梳理中考典例精析考点训练考点二利用不等式(组)进行方案设计例2(2013·益阳)“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？考点知识梳理中考典例精析考点训练(2)随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．【点拨】本题考查利用不等式选择方案，解答时建立不等式模型求出未知数的范围，再根据实际意义取特殊解求出方案．考点知识梳理中考典例精析考点训练解：(1)设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，由题意，得x＋y＝12，8x＋10y＝110，解得x＝5，y＝7.∴“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆．考点知识梳理中考典例精析考点训练(2)设载重量为8吨的卡车增加了z辆，则载重量为10吨的卡车增加了(6－z)辆，由题意，得8(5＋z)＋10(7＋6－z)＞165，解得z＜52. z≥0且为整数，∴z＝0,1,2.∴6－z＝6,5,4.考点知识梳理中考典例精析考点训练∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆．考点知识梳理中考典例精析考点训练考点三利用几何知识进行方案设计例3(2013·舟山)小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条...