圆锥曲线中的最值VIP免费

圆锥曲线的最值问题平顶山市一高李霞圆锥曲线的最值问题高三复习专题训练：圆锥曲线的最值问题高考地位高考地位::最值问题是高考的热点，而圆锥曲线的最值问题是高考的热点，而圆锥曲线的最值问题几乎是高考的必考点，不仅会在最值问题几乎是高考的必考点，不仅会在选择题或填空题中进行考察，在综合题中选择题或填空题中进行考察，在综合题中也往往将其设计为试题考查的核心。也往往将其设计为试题考查的核心。圆锥曲线的最值问题方法一方法一::圆锥曲线的定义转化法圆锥曲线的定义转化法根据圆锥曲线的定义，把所求的最值转化根据圆锥曲线的定义，把所求的最值转化为平面上两点之间的距离、点线之间的距离等，为平面上两点之间的距离、点线之间的距离等，这是求圆锥曲线最值问题的基本方法。这是求圆锥曲线最值问题的基本方法。关键：用好圆锥曲线的定义关键：用好圆锥曲线的定义圆锥曲线的最值问题例1、已知点F是双曲线的左焦点，定点A（1，4），P是双曲线右支上动点，则的最小值为.221412xyPFPA思维导图：根据双曲线的定义，建立点A、P与两焦点之间的关系两点之间线段最短FAPyx圆锥曲线的最值问题例1、已知点F是双曲线的左焦点，定点A（1，4），P是双曲线右支上动点，则的最小值为.221412xyPFPA解析：设双曲线右焦点为F/249PFPAPFPFPAPFaPAPFAFFAPyx圆锥曲线的最值问题变式训练：变式训练：已知已知PP点为抛物线上的点，那么点为抛物线上的点，那么PP点点到点到点QQ（（22，，-1-1）的距离与）的距离与PP点到抛物线焦点点到抛物线焦点的距离之和的最小值为的距离之和的最小值为______，此时，此时PP点坐标点坐标为为__..24yxQQxy圆锥曲线的最值问题回顾反思与能力提升：回顾反思与能力提升：11、若圆锥曲线为椭圆，、若圆锥曲线为椭圆，AA为椭圆内一点，有可为椭圆内一点，有可得出什么结论，能否自己设计出一道题目；得出什么结论，能否自己设计出一道题目；22、体现了什么数学思想方法？、体现了什么数学思想方法？33、理论根据是什么？、理论根据是什么？44、此法适合解决那类问题？、此法适合解决那类问题？圆锥曲线的最值问题方法二：方法二：切线法切线法当所求的最值是圆锥曲线上点到某条直当所求的最值是圆锥曲线上点到某条直线的距离的最值时，可以通过作与这条直线的距离的最值时，可以通过作与这条直线平行的圆锥曲线的切线，则两平行线间线平行的圆锥曲线的切线，则两平行线间的距离就是所求的最值，切点就是曲线上的距离就是所求的最值，切点就是曲线上去的最值时的点。去的最值时的点。圆锥曲线的最值问题例2、求椭圆上的点到直线的距离的最大值和最小值，并求取得最值时椭圆上点的坐标.2212xy23yx思维导图：求与平行的椭圆的切线23yx切线与直线的距离为最值，切点就是所求的点.23yxxyo圆锥曲线的最值问题例2、求椭圆上的点到直线的距离的最大值和最小值，并求取得最值时椭圆上点的坐标.2212xy23yx解：设椭圆与平行的切线方程为23yxyxb22(1)12yxbxy222234220(4)43(22)03xbxbbbbminmax61)3,;2362)3,.2bdbd当时代入(1)得当时代入(1)得圆锥曲线的最值问题变式训练：变式训练：动点动点PP在抛物线上，则点在抛物线上，则点PP到直线的距离最小时，到直线的距离最小时，PP点的坐点的坐标为标为_________._________.2yx4yx圆锥曲线的最值问题回顾反思与能力提升：回顾反思与能力提升：11、此法用了哪种数学思想方法？、此法用了哪种数学思想方法？22、有没有别的办法？、有没有别的办法？33、要注意画出草图，根据图形确定何时取最大、要注意画出草图，根据图形确定何时取最大值，何时取最小值值，何时取最小值..圆锥曲线的最值问题方法三方法三::参数法参数法根据曲线方程的特点，用适当的参数表示曲根据曲线方程的特点，用适当的参数表示曲线上点的坐标，把所求的最值归结为求解关于线上点的坐标，把所求的最值归结为求解关于这个参数的函数的最值的方法这个参数的函数的最值的方法..关键：选取适当的参数表示曲线...