323直线的一般式方程VIP免费

3.2.3直线的一般式方程名称几何条件方程局限性bkxy)(00xxkyy211211xxxxyyyy1byax1、复习回顾1、复习回顾点点P(xP(x00,y,y00))和斜率和斜率kk点斜式点斜式斜截式斜截式两点式两点式截距式截距式斜率斜率k,yk,y轴上的轴上的纵截距纵截距bb在在xx轴上的截距轴上的截距a,a,在在yy轴上的截距轴上的截距bbPP11(x(x11,y,y11),P),P22(x(x22,y,y22))不垂直于不垂直于xx轴的直线轴的直线不垂直于不垂直于xx轴的直线轴的直线不垂直于不垂直于xx、、yy轴的直线轴的直线不垂直于不垂直于xx、、yy轴的直线，不轴的直线，不过原点的直线过原点的直线0xx思考思考问题问题11：平面内的任一条直线，一定可以用：平面内的任一条直线，一定可以用以上四种形式之一来表示吗？以上四种形式之一来表示吗？问题问题22：是否存在某种形式的直线方程，：是否存在某种形式的直线方程，它能表示平面内的任何一条直线？它能表示平面内的任何一条直线？什么叫二元一次方程？直线与二元一次方程有什么关系什么叫二元一次方程？直线与二元一次方程有什么关系??探究2：在平面直角坐标系中，任何直线的方程都可以表示成Ax+By+C=0(A、B不全为0)的形式吗？探究1：方程Ax+By+C=0(A、B不全为0)总表示直线吗？Ax+By+C=0(Ax+By+C=0(其中其中AA、、BB、、CC是常数，是常数，AA、、BB不全为不全为0)0)的形式，叫做直线方程的一般式的形式，叫做直线方程的一般式注意注意对于直线方程的一般式，一般作如下约定：x的系数为正，x,y的系数及常数项一般不出现分数，一般按含x项，含y项、常数项顺序排列.2.2.已知直线已知直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0(1)当B≠0时，斜率是多少?当B＝0时呢?(2)系数取什么值时，方程表示通过原点的直线?①斜率是–1/2，经过点A（8，-2）；②经过点B（4，2），平行于X轴；③在X轴和Y轴上的截距分别是3/2，-3；④经过两点P1（3，-2），P2（5，-4）；⒈⒈根据下列条件写出直线的方程，并且化成一般式：根据下列条件写出直线的方程，并且化成一般式：在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：（1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合;（5）过原点;（6）与x轴和y轴相交;4.深化探究4.深化探究xy0(1)A=0,B≠0,C≠0;在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：（1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合;（5）过原点;（6）与x轴和y轴相交;4.深化探究4.深化探究(2)B=0,A≠0,C≠0;xy0在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：（1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合;（5）过原点;（6）与x轴和y轴相交;4.深化探究4.深化探究(3)A=0,B≠0,C=0;xy0在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：（1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合;（5）过原点;（6）与x轴和y轴相交;4.深化探究4.深化探究(4)B=0,A≠0,C=0;xy0在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：（1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合;（5）过原点;（6）与x轴和y轴相交;4.深化探究4.深化探究(5)C=0，A、B不同时为0;xy0在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：（1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合;（5）过原点;（6）与x轴和y轴相交;4.深化探究4.深化探究(6)A≠0，B≠0;xy0例1：已知直线经过点A（6，-4），斜率为–4/3，求直线的点斜式、一般式和截距式方程。解：经过点A（6，-4）并且斜率等于-4/3的直线方程的点斜式是y+4=-4/3（x–6）化成一般式，得4x+3y–12=0截距式是：截距式是：解：将原方程移项，得2y=x+6，两边除以2，得斜截式因此，直线L的斜率k=1/2，它在Y轴上的截距是3，令y=0，可得x=-6即直线L在X轴上的截距是-6xyo3-6例、例、把直线l的方程x–2y+6=0化成斜截式，求出直线l的斜率和它在X轴与Y轴上的截距，并画图.321xy例、例、设直线L的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根据下列条件确定m的值：（1）L在X轴上的截距是-3；（2）斜率是-1.解：（1）由题意得((2)由题意得当m=－1时，2m2+m－1=0，∴m...