《反比例函数图象及性质（1）》课件VIP免费

123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy义务教育课程标准实验教科书八年级下挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?回顾与思考11•一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.•y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b>0b=0当k>0时,当k<0时,函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小k(k是常数,k≠0)y=x反比例函数正比例函数y=kx(k≠0)的图像的位置和增减性是由谁决定的？我们是如何探究得到的？体现类比的数学思想00xxyy“预见性”,猜一猜反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？给反比例函数“照相”回顾与思考22.0,,,的反比例函数是的形式那么称为常数之间的关系可以表示成如果两个变量一般地xykkxkyyx用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).活动一、自学时光学生自学课本41页例2，并向同学们展示自己的收获。二、探究新知从画出反比例函数图象的方法和应注意的事项来说友情提示x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法例1xy=x6y=x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……※（1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值。（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6还要提醒：由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴。比较与两个图象，它们有什么共同特点？它们之间有什么关系？议一议55xy6xy6你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？议一议55活动二、模拟画图请模拟例2，在同一平面直角坐标系中画出反比例函数与的函数图像。xy3Xy3活动三、归纳新知（课本42页）思考观察反比例函数，与，以及,的函数图像，回答下列问题：xy3xy3xy6xy61、你能发现它们的共同特征以及不同点吗？2、每个函数的图像分别位于那个象限？函数图像的位置有谁决定？3、在每一个象限内，y随x的变化如何变化？函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小k(k是常数,k≠0)y=x反比例函数双曲线一、三象限在每个象限内y随x的增大而减小二、四象限在每个象限内y随x的增大而增大0000xyyyyxxx注意强调！一、正比例函数和反比例函数的比较三（一）基础训练（课本第43和44页练习）请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像（C)（A）y=5x（B）y=2x+3（C）（D）4yx3yx2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小yx30yx20yx3、认真填一填（补充）(基础题）1、已知反比例函数(1)若函数的图象位于第一、三象限，则k______;(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，则k______.4kyx<4>42.（江苏南京）反比例函数（K为常数）图象位于（）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限Ｄ．第三、四象限xky12C（中档题）1﹑已知k<...