2三角形全等的条件3VIP免费

13.2三角形全等的条件三、“ASA”与“AAS”判定3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简称“角边角”（ASA）（通过作图法验证）判定4、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简称“角角边”（AAS）三、“ASA”与“AAS”例9、如图，已知：AB=AC，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，∠B=C∠，求证：BD=CEABCDEO证明：在△ADC和△AEB中，∴△ACD≌△ABE(ASA)．∴AD=AE(全等三角形的对应边相等)．又AB=AC，∴BD＝CE．三、“ASA”与“AAS”ABCDEO例10、如图，△ABC≌△A′B′C′,AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高．求证：AD=A′D′．三、“ASA”与“AAS”证明：∵△ABC≌A′B′C′，∴AB=A’B’，∠B=∠B’(全等三角形的对应边、对应角相等)．∵AD、A’D’分别是△ABC、△A’B’C’的高(已知)∴∠ADB=∠A’D’B’=90°．在△ABD和△A’B’D’中，∴△ABD≌△A’B’D’(AAS)．∴AD=A’D’(全等三角形的对应边相等)．三、“ASA”与“AAS”三、“ASA”与“AAS”例11、如图，△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，直线MN过点A，BDMN于D，CEMN于E，求证：DE=BD+CENMEDCBA1234三、“ASA”与“AAS”例12、如图，已知AD=AE，B=C，AFB=AGC，求证：AB=ACABCDEFG三、“ASA”与“AAS”5、已知四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，求证：AB=CD，AD=BC6、如果△ABCA’B’C’≌△，AD与A’D’分别是两个三角形的角平分线，求证：AD=A’D’练习