直线与平面垂直的判定共张PPTVIP免费

2.3.1直线与平面垂直的判定2.3.1直线与平面垂直的判定空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？（1）直线在平面内，（2）直线与平面平行，（3）直线与平面相交(垂直)知识回顾zxxk举例说说生活中直线与平面垂直的现象大桥的桥柱与水面垂直AB问题：（1）如图，在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在的直线与影子所在直线位置关系是什么？（2）旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线a的位置关系又是什么？aC知识探究（一）：直线与平面垂直的概念AB知识探究（一）：直线与平面垂直的概念zxxkAB知识探究（一）：直线与平面垂直的概念AB知识探究（一）：直线与平面垂直的概念AB知识探究（一）：直线与平面垂直的概念AB知识探究（一）：直线与平面垂直的概念AB知识探究（一）：直线与平面垂直的概念AB知识探究（一）：直线与平面垂直的概念zxxkAB知识探究（一）：直线与平面垂直的概念CC1B1ABAB所在直线垂直于地面内过点B的直线AB所在直线垂直于地面内不过点B的直线AB所在直线垂直于地面内任意一条直线知识探究（一）：直线与平面垂直的概念奎屯王新敞新疆直线与平面垂直的定义：图形表示：αPl如果一条直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，则称这条直线与这个平面垂直.记作l垂足平面α的垂线直线l的垂面符号表示：文字表示：画法：直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直。自主学习建构新知lala，都有任意深入理解“线面垂直定义”判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例）1.如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面内所有的直线都垂直.（）2.如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直.（)bαa探究活动：请同学们拿出一块三角形的纸片，做如图所示的试验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）.(1)折痕AD与桌面垂直吗？(2)如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面肯定垂直？DBACBDCA知识探究（二）：直线与平面垂直的判定定理提出问题：除定义外，有没有比较方便可行的方法来判断一条直线与一个平面垂直呢？DzxxkαOnmlDBACBDCA直线与平面垂直的判定定理：直线与平面垂直的判定定理：直线与平面垂直的判定定理：直线与平面垂直的判定定理：一条直线和一个平面内的一条直线和一个平面内的两条相交直线两条相交直线都都垂直垂直，，则这条直线垂直于这个平面则这条直线垂直于这个平面..nmmnPllmln关键：线不在多，相交则行符号语言图形语言文字语言Pmnlα例1.在下图的长方体中，请列举与平面ABCD垂直的直线。例题示范,巩固新知B′A′C′D′BACDmab例2、求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面baba，nbnmnmnbmbabnamaanm所以是两条相交直线又所以又因为定义知根据直线与平面垂直的因为直线内作两条相交直线在平面证明,,,,,,,,.,:4.直线和平面所成角1.斜线2.斜足3.斜线在平面内的射影和平面相交,但不垂直的直线叫做平面的斜线斜线和平面相交的交点过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线,过垂足和斜足的直线平面的斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做直线和平面所成的角PAB说明:1.若直线垂直平面,则直线和平面所成的角为90°2.若直线和平面平行,或直线在平面内,则直线和平面所成的角为0°直线和平面所成角的取值范围为[0°,90°]例3在正方体ABCD-A’B’C’D’中,求:直线A’B和平面A’B’CD所成的角BB’A’D’C’ACDO1．直线与平面垂直的定义3．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题归纳小结归纳小结2．直线与平面垂直的判定线线垂直线面垂直布置作业课本P67练习1，课本P74B组第2题.zxxk