锐角三角函数第二课时弄好的VIP免费

§28.1锐角三角函数（2）自主学习1、在RtABC△中，∠C＝90°，当锐角A确定时：（1）∠A的对边与斜边的比确定了吗？（2）邻边与斜边比也是唯一确定的吗，为什么？（3）对边与邻边比也是唯一确定的吗，为什么？（4）同一个角正弦与余弦之间有什么关系？说出理由。（5）同一个角的正弦与余弦、正切之间有什么关系？说出理由。（6）互为余角的两个锐角的三角函数之间有什么关系。=ac斜边的对边AsinA=如图：在RtABC△中，∠C＝90°=bc斜边的邻边AcosA==ab的邻边的对边AAtanA=想一想:1、sinA、cosA、tanA是在那种三角形中定义的，∠A是什么角?2、sinA、cosA、tanA有没有单位?3、sinA、cosA、tanA的大小与直角三角形的边长有没有关系?它们的大小只与什么有关呢?正弦余弦正切对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数。归纳总结:1.分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值．练习解：由勾股定理222213125BCABACABC13125sin13BCAAB12cos13ACAAB5tan12BCAAC12sin13ACBAB5cos13BCBAB12tan5ACBBC在Rt△ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？ABC解：设各边长分别为a、b、c，∠A的三个三角函数分别为sincostanabaAAAccb，，则扩大2倍后三边分别为2a、2b、2c2sin2aaAcc2cos2bbAcc2tan2aaAbbABC试一试：试一试：下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D。指出∠A和∠B的对边、邻边。试一试：试一试：ABCD(1)tanA==AC()CD()(2)tanB==BC()CD()BCADBDAC1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝，求cosA、tanB的值．53解：∵ABBCAsin10356sinABCAB又86102222BCABAC,54cosABACA34tanBCACBABC6例题讲解2、.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，tanA＝，求：sinA、cosB的值．43ABC8解：3tan4BCAAC8AC338644BCAC63sin105BCAAB22228610ABACBC63cos105BCBAB3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，求sinA、tanA的值．1517解：∵15cos17ACAAB88sin,1717BCkAABk88tan1515BCkAACkABC设AC=15k，则AB=17k所以2222(17)(15)8BCABACkkk例题讲解4、如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若例题示范DPB那么()CDAB1.sin,.cos,.tan,.tanABCDB变题：如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若AB=10，CD=6，求.sinOCDBAP4sin5所以对于任何一个锐角α，有0＜sinα＜1，0＜cosα＜1，tanα＞0，ABC如图，RtABC△中，∠C=90度，sin,cos,tanBCACBCAAAABABACsin,cos,tanACBCACBBBABABBC因为0＜sinA＜1,0＜sinB＜1,0＜cosA＜1,0＜cosB＜1,tanA＞0,tanB＞0sincoscossin1tantanABABAB探究:互为余角的两个锐角的三角函数之间的关系1、在RtABC△中，∠C=900，AB=10，BC=6，则sinB=________，cosB=_______.ABC1062、在RtABC△中，∠C=900，AB=3，BC=2，求tanA、cosA的值。ABC32583、（08襄樊市）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（）A．B．C．D．122232334、（2010哈尔滨）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为（）．（A）7sin35°（B）（C）7cos35°（D）7tan35°035cos75453BCAB35°C5、如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.ACB┌6、如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB556ABC┌D7.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cosDA∠C,（1）求证：AC=BD；（2）若，BC=12，求AD的长。12sin13CDBCA8.如图，在△ABC中，∠C=90度，若∠ADC=45度，BD=2DC，求tanB及sinBAD.∠DABC=ac斜边的对边AsinA=小结回顾在Rt△ABC中=bc斜边的邻边AcosA==ab的邻边的对边AAtanA=中考语录中考是一场跳高比赛，取胜关键在于你起跳时对大地用力多少!结束寄语业精于勤，荒于嬉！当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比是一个定值,我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cosA，即cbAA斜边的邻边cos当锐角A的大小确定时，∠A的对边与邻边的比也是一个定值,我们把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA,即baAAA的邻边的对边tan