共线的坐标运算VIP免费

2.3.4平面向量共线的坐标表示2.如何用坐标表示向量平行(共线)的等价条件?会得到什么样的重要结论?1.向量与非零向量平行(共线)的等价条件是有且只有一个实数,使得abba设即中,至少有一个不为0,则由得),,(11yxa),(22yxbba0,b22,yx01221yxyx01221yxyx这就是说:的等价条件是)0(//bba3.向量平行(共线)等价条件的两种形式:0)0),,(),,((//)2(;)0(//)1(12212211yxyxbyxbyxabababba例题1.已知ybayba求且,//),,6(),2,4(2.已知求证:A、B、C三点共线。),5,2(),3,1(),1,1(CBA3.若向量与共线且方向相同,求x.),,1(xa)2,(xb1a(2,3),(,6),,_____.(2005)bxabx.已知向量且即年高考3.(,1),(4,),____,.axbxxab若向量则当时与共线且方向相同2.a(,2),(6,),,_____.xbyabxy已知向且则4.(3,2),(2,1),(),=_____.abababR已知若与平行则41221或-1问题探究12121122(,),(,).PPPPPxyxy设点是线段上的一点，、的坐标分别为12(1)PPPP当点是线段的中点时，求点的坐标.12(2)PPPP当点是线段的一个三等分点时，求点的坐标.12(3)PPPPP�当=时，求点的坐标.高效课堂定比分点坐标公式定比分点坐标公式若点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），λ为实数，且P1P＝λPP2，则点P的坐标（x，y）满足：112121yyyxxx高效课堂直线l上两点、，在l上取不同于、的任一点P，则P点与的位置有哪几种情形？1P2P1P2P21PPP在之间，21PP1P2PPP在的延长线上，21PP1P2PPP在的延长线上.12PP1P2PP存在一个实数λ，使，λ叫做点P分有向线段所成的比．21PPPP21PP00小结：当时P在线段上当时P在延长线上000高效课堂例例11已知两点已知两点PP11（（33，，22）、）、PP22（－（－88，，33）。求点（）。求点（1/21/2，，yy）分）分PP11PP22所成的比所成的比λλ及及yy的值。的值。例2如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），D是边AB的中点，G是CD上一点，且CG：GD＝2。求点G的坐标。OABCDGxy·重心坐标公式)3,3(321321yyyxxx高效课堂练习：（1）如图，点B分有向线段的比为，点C分有向线段的比为，点A分有向线段的比为．AC_____1BA_____2BC_____3ABC235253（2）P1016,7