学案设计第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组(第1课时)学习目标能正确分析实际问题中的数量关系,建立二元一次方程组模型并能解决实际问题.学习内容一、自主学习欣赏足球图片,思考问题:“足球表面是由一些呈正五边形和正六边形的皮块缝合而成的,共计32块,已知正五边形块数比正六边形块数的一半多2,问两种皮块各有多少?”(1)用什么方法解决这个问题呢?(2)列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么?二、典例探究探究:养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料675kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg,每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗?分析:设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg.根据两种情况的饲料用量,找出相等关系,列方程组{,.解这个方程组,得:{x=,y=.这就是说,每头大牛1天约需饲料kg,每头小牛1天约需饲料kg.因此,饲养员李大叔对大牛的食量估计,对小牛的食量估计.三、交流归纳用方程组解决实际问题有哪些步骤?(1)学案设计(2)(3)(4)深化提高课堂练习1(1)大数和小数的差为12,这两个数的和为60,则大数是,小数是.(2)买14支铅笔和6本练习本,共用5.4元.若铅笔每支x元,练习本每本y元,写出以x和y为未知数的方程.(3)羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少2,黑羊的只数比白羊的脚数少187,则白羊有只,黑羊有只.(4)根据下图提供的信息,求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.课堂练习2(1)某校共有7个餐厅,其中大餐厅有3个,小餐厅有4个,请根据图中对话内容,列方程组解答问题:(2)实验中学组织爱心捐款支援灾区活动,九年级一班55名同学共捐款1180元,捐款情况见下表.表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚,请你帮助确定表中的数据.自我检测1.既是方程2x-y=3的解,又是方程3x+4y=10的解的是()A.{x=1,y=2B.{x=2,y=1C.{x=4,y=3D.{x=-4,y=-52.甲、乙两数的和为16,甲数的3倍等于乙数的5倍,若设甲数为x,乙数为y,则方程组(1){x+y=16,3x=5y;(2){x+y=16,5x=3y;(3){16-x=y,5y-3x=0;(4){16-y=x,x5=y3中,正确的有()学案设计A.1组B.2组C.3组D.4组参考答案学习内容一、自主学习(1)列方程组;(2)第一,理解题意并设未知数;第二,找等量关系并列方程组;第三,解方程组,检验是否符合实际;第四,回答实际问题.二、典例探究{30x+15y=675,42x+20y=940{x=20,y=5205较准确偏高三、交流归纳(1)设未知数;(2)找等量关系并列方程组;(3)解方程组并检验;(4)回答问题.深化提高课堂练习1:(1)3624(2)14x+6y=5.4(3)5013(4)每件T恤衫20元,每瓶矿泉水2元课堂练习2:(1)解:设一个大餐厅可供x名学生就餐,一个小餐厅可供y名学生就餐,根据题意得:{x+2y=1680,2x+y=2280,解方程组得{x=960,y=360.3×960+4×360=4320,4320<5300.答:7个餐厅同时开放仍无法供全校5300名学生就餐.(2)解:设捐10元的有x人,捐20元的有y人,根据题意得:{x+y=55-6-7,5×6+10x+20y+50×7=1180,解方程组得{x=4,y=38.因此可得表中数据为捐款(元)5102050人数64387自我检测1.B2.C
