河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学15.3分式方程（第2课时）济源市实验中学郭金花河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学•学习目标：1．会解较复杂的分式方程和较简单的含有字母系数的分式方程．2．能够列分式方程解决简单的实际问题．3．通过学习分式方程的解法，体会转化的数学思想．•学习重点：分式方程的解法．课标要求河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学归纳解分式方程的步骤31112-=.--+xxxx（）（）例1解方程解：方程两边同乘，得=3.化简，得=3.解得=1.检验：当=1时，=0，=1不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解.12-+xx（）（）212+--+xxxx（）（）（）12-+xx（）（）2+xxxx河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学解分式方程的步骤：（1）去分母，将分式方程转化为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）检验．归纳解分式方程的步骤河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学用框图的方式总结为：分式方程整式方程去分母解整式方程x=a检验x=a是分式方程的解x=a不是分式方程的解x=a最简公分母是否为零？否是归纳解分式方程的步骤河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学课堂练习331112211221--==++---xxxxxx（）；（）．练习1解方程：河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学解含字母系数的分式方程解：方程两边同乘，得=.去括号，得=移项、合并同类项，得= ∴-xa+--abxaxa（）+--.abxabxa10-b，1b，1-b（）2-.xaba11+=.-abbxa（）例2解关于x的方程河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学解含字母系数的分式方程21-=-abaxb．∴所以，是原分式方程的解．21-=-abaxb解：11+=.-abbxa（）例2解关于x的方程21-=-abaxb检验：当时，x-a0，河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学课堂练习解：方程两边同乘，得=0.化简，得=0.移项、合并同类项，得= 0，∴0，001-=+mnmnxx（）.练习2解关于x的方程1+xx（）1+-mxnx（）+-mxmnxmnmn-mn（）-.xm河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学课堂练习所以，是原分式方程的解．=--mxmn解：∴=--mxmn．001-=+mnmnxx（）.练习2解关于x的方程检验：当时，=--mxmn10+xx（），河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学列分式方程解应用题例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？（1）甲队1个月完成总工程的_____,设乙队单独施工1个月能完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的____，乙队半个月完成总工程的____，两队半个月完成总工程的．131x12x1162+x16河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学列分式方程解应用题例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？（2）问题中的哪个等量关系可以用来列方程？（3）你能列出方程吗？河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学列分式方程解应用题例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？1x1111362++=.x解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的，记总工程量为1，根据工程的实际进度，得方程两边同乘6x，得2x+x+3=6x.河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学列分式方程解应用题例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？解：解得x=1.检验：当x=1时6x≠0，x=1是原分式方程的解.由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快.13河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学课堂练习练习3某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组工作效率高25％，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学（...
