枣阳市2012年普通高中推荐招生考试数学试题(满分120分，考试时间90分钟)一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号填在题前括号中）（）1．若，则a的取值范围是：A．a<0B．a>0C．a≤0D．a≥0（）2．∠1与∠2互为补角，∠1>∠2，则∠2的余角等于：A．B．C．D．（）3．若关于x的方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是：A．k≥-1B．k≥-1且k≠0C．k≤1D．k≤1且k≠0（）4．如图1，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则下列三角函数值错误的是：A．B．C．D．（）5．若干桶方便面放桌子上，图2是它的三视图，则这一堆方便面共有：A．6桶B．7桶C．8桶D．9桶（）6．在整式乘法这一章我们学习了平方差公式和完全平方公式，现在我们由多项式乘法法则可得：（a+b）(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即（a+b）(a2-ab+b2)=a3+b3，我们把这个等式叫做立方和公式，下列运用立方和公式进行变形，即进行整式乘法运算或因式分解，不正确的是：A．（x+4y）(x2-4xy+16y2)=x3+64y3B．（2x+y）(4x2-2xy+y2)=8x3+y3C．（a+1）(a2+a+1)=a3+1D．x3+27=（x+3）(x2-3x+9)（）7．为了解某小区居民用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表，则关于这10户家庭月用水量数据组的说法，正确的是：月用水量（吨）456户数343图1俯视图左视图主视图图2A．中位数是5B．众数是5C．方差是6D．平均数是5（）8.若，则的值是：A．4B．2C．1D．-1（）9．如图3，点A、B、C的坐标分别是（0，-1）、（0，2）、（3，0），从下面4个点M（3，3）、N（3，-3）、P（-3，0）、Q（-3，1）中选择一个点，以A、B、C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是:A.MB.NC.PD.Q（）10.已知二次函数2yaxbxc的图象如图4所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为：二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共2.0分，请将各题的结果填在各题的横线上）11.计算：=．12.若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围是．13.一天晚上小伟帮妈妈洗三个只有颜色不同（颜色分别为白、红、蓝）的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则颜色搭配完全正确的概率是．14.如图5，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△A/B/C/，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（结果保留）．15.已知□ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC，垂足为点E，AF⊥BC，垂足为点F，若AE=3，AF=4，则CE-CF=．yxOQPNMCBA图3图4图5三、解答题：（本大题共5个小题，共60分每题要写出计算、解答及推理过程）16.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中x满足17.（本题满分10分）如图6，已知点C为线段AE上一点，AE=8cm，△ABC和△CDE为AE同侧的两个等边三角形，连接BE交CD于N，连接AD交BC于M，连接MN．（1）求证：AD=BE；（2）求证：MN∥AE；（3）若点C在AE上运动（点C不与A、E重合），当点C运动到什么位置时，线段MN的长度最大？最大值是多少？18.（本题满分14分）某市政府为了解决该市贫困户住房问题，决定建经济适用房和廉租房共80套.某公司NMEDCBA图6通过招标取得了该工程，该公司计划总投资不少于700万元，但不超过720万元，其中基础建设等前期投入费用为120万元，根据预算每套廉租房和经济适用房各种支出.费用及政府回收价如下表所示：项目类别材料费（万元/套）人工费（万元/套）税及其它费用（万元/套）政府回收价（万元/套）廉租房32.20.3a经济适用房540.5b（1）已知政府回收3套廉租房和2套经济适用房共需52万元；回收2套廉租房和3套经济适用房共需58万元，求a、b的值；（2）该公司有几种建房方案？哪种方案公司所获利润最大？（3）当基础建设完成后，政府通过核算决定将廉租房回收价提高m万元（0
