二次函数单元试题（时间：100分钟共120分）一、填空（3*11=33分）1、若是关于x的二次函数，则m=________。2、若点A(-3,a)是抛物线上一点，则a=________。3、写一个开口向下，对称轴为x=-1的抛物线__________________4、二次函数经过点(2,0)，当x=-2时，y=_______。5、抛物线的顶点坐标为_________________。6、已行二次嫦娥数，当x____时，y随x的增大而减小。7、已知抛物线经过点(0,-3)，请确定一个b值，使抛物线与x轴的一个交点在(1,0)(3,0)之间，你所确定的b的值是_______8、如图是二次函数图象的一部分，该图象在y轴右侧与x轴的交点坐标是________9、若抛物线的顶点坐标为(,0)，则h=________。10、把函数向左平移3个单位，再向下平移3个单位后的解析式为___________________。11、若抛物线的顶点在x轴上，则c的值为__________二、选择题（3*7=21分）12、下列函数，，，，中二次函数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个13、对于任意实数h，抛物线与抛物线（）A．开口方向相同B．对称轴相同C．顶点相同D．都有最高点14、抛物线的图象顶点坐标为（）A．(-1,8)B．(1,8)C．(-1,2)D．(1,-4)15、抛物线绕着它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式为（）A．B．C．D．16、如图，函数的部分对应值如图所示，则m的值为（）A．3B．4C．2D．117、二次函数（a<0，c>0）的图象大致位置为（）18、若点A、B、C为二次函数图象上的三点，则的大小为（）A．B．C．D．三、简答题（66分）19、已知二次函数。（15分）⑴用配方法求它的顶点坐标和对称轴；⑵画出这个函数的图象；⑶根据图象回答：当x取哪些值时，y=0、y>0、y<0。20、Rt△ABC中，∠OAB=90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA=AB=1，把R△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得△AA1B1。①求以A为顶点，且过点B1的抛物线的解析式；②若①中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标x01234y25-15m-3xyoDCBA0xyxy00xyxy00yx-4-3-2-1DCB1BoAA1xy21、已知抛物线经过点A(-3,-3)和点P(t,0)（t≠0）。⑴若抛物线的对称轴经过点A，如图，请观察图象指出此时y的最小值，并写出t的值；⑵若t=-4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向？⑶直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值。PoAxy22、已知二次函数的图象与直线y=2x+b交于(3,9)。（15分）⑴试求a、b的值；⑵判断的开口方向、对称轴、顶点坐标以及当x<0时y随x的增大而变化的情况。⑶设直线y=2x+3与抛物线交点为A、B，连结OA、OB，求△AOB的面积。23、右图是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,-4)。（11分）⑴求出图象与x轴的交点A、B的坐标；⑵在二次函数的图象上是否存在点P，使S△PAB=S△MAB。若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由。M(1,-4)AB0xy
