三角函数图像VIP免费

正弦函数、余弦函数的图象1.正弦线、余弦线的概念设任意角α的终边与单位圆交于点P.过点P作x轴的垂线,垂足为M.xyoα的终边P(x,y)M则有向线段MP叫做角α的正弦线.有向线段OM叫做角α的余弦线.新课讲解：实数弧度制角度制1、三角函数2、三角函数的概念y=sinx(x∈R)是正弦函数y=cosx(x∈R)是余弦函数1-1O3223474yx●●●y=sinx(x∈[0,2π])346●●●●●●●●●●1.几何法作图:63562432761165323函数y=sinx,x[0,2]的图象一、正弦函数y=sinx(x∈R)的图象yxo23423411思考:如何画函数y=sinx(x∈R)的图象?y=sinxx[0,2]y=sinxxRsin(x+2k)=sinx,kZ正弦函数y=sinx,xR的图象叫正弦曲线.(1)列表(2)描点(3)连线2,0,sinxxy2.用描点法作图(在精确度要求不太高时)？6323265673423356112xsinx087.01187.05.050.087.087.05.05.023xyO2112000xoy3.五点法作图1-1xsinx2301-100022(1)列表(2)描点(3)连线2232sinc(os)2xyx二、余弦函数y=cosx(x∈R)的图象(1)图象变换法322x1-1yo342527292(2)五点作图法22321-1xyo余弦函数的“五点画图法”五点法的规律是：横轴五点排均匀，上下顶点圆滑行；上凸下凹形相似，游走酷似波浪行.xcosx2322001-1012232xyo例1.作函数y=1+sinx,x∈[0,2π]的简图解:列表用五点法描点做出简图xsinxsinx+12322010-10012110y=1+sinx,x∈[0,2π]函数y=1+sinx,x∈[0,2π]与函数y=sinx,x[0,2∈π]的图象之间有何联系？2232xyo解:(1)按五个关键点列表x0π/2π3π/22πcosx-cosx1-101-1-10010例2.作函数y=-cosx,x[0,∈2π]的简图.(2)用五点法做出简图函数y=-cosx,与函数y=cosx,x∈[0,2π]的图象有何联系？2Ox1-1y例2.作函数y=-cosx,x[0,∈2π]的简图.oyx?lgsin.1的解有几个方程xx图象描点法几何法五点法正弦曲线、余弦曲线图象画法小结小结1.正、余弦函数的图象每相隔2π个单位重复出现，因此，只要记住它们在[0，2π]内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线.2.作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用“五点法”作图是常用的方法.3.正、余弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础，也是解决有关三角函数问题的工具，这是一种数形结合的数学思想.小结小结