数据的波动（二）VIP免费

第五章数据的收集与处理4．数据的波动（二）一、学生知识状况分析学生的技能基础：学生已经有了初步的统计意识，并在第一课时的学习中，学生已经接触了极差、方差与标准差的概念，并进行了必要的应用，但对这些概念的理解很单一，认为方差越小越好．学生活动经验基础：在以往的统计课程学习中，学生经历了大量的统计活动，有了一定的活动经验，本节课主要采用学生熟悉的讨论、自主探索、实验等活动方法，他们有一定的活动基础．二、教学任务分析知识与技能：1．进一步了解极差、方差、标准差的求法。2．用极差、方差、标准差对实际问题做出判断。数学能力：1．经历对统计图中数据的读取与处理，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。2．根据描述一组数据离散程度的统计量：极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。情感与态度：1．通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界。2．通过小组活动，培养学生的合作意识和能力。三、教学过程分析第一环节回顾与练习1、回顾：什么是极差、方差、标准差？方差的计算公式是什么？一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？2、分别计算下列两组数据的方差与标准差：（1）1，2，3，4，5（2）1031029810199第二环节想一想如图是某一天A、B两地的气温变化图。问（1）这一天A、B两地的平均气温分别是多少？（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？（3）A、B两地的气候各有什么特点？1第三环节议一议2A地B地我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好？某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛.该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：12345678910选手甲的成绩（cm）585596610598612597604600613601选手乙的成绩（cm）613618580574618593585590598624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？第四环节反馈练习某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：12345678选手甲的成绩（秒）12.112.412.812.51312.612.412.2选手乙的成绩（秒）1211.912.81313.212.811.812.5根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？3第六环节学生反思在本节课的学习中，你对方差的大小有什么新的认识？教学效果：不再认为方差越小就表示这组数据越好，而是认为方差越小表示这组数据越稳定，至于数据的好坏则要看具体的情况进行具体分析。第七环节巩固练习课本第204页习题5．6第1，2题．四、教学反思从传统的观念看来，方差（标准差）是越小越好，但在现实生活中往往会出现不一定是方差（标准差）越小越好的情况，在某一时段的测试中，有的会出现尽管方差很大，但数据会出现稳步上升（如某学生的考试成绩）或逐步下降（如某运动员的百米赛跑的成绩）的情况，此时，我们不能简单地将方差小的数据就认为是好的数据，只能认为它是稳定的。但在学生的头脑中并没有方差越小越好的观念，因此对于学生在评判某一组数据时，会有不同的看法，教师要以鼓励为主，注重定性的评价方法，及时记录学生的独特想法，然后再分析其中存在的误区，不要简单地进行肯定或否定。4