第十六章分式16.1.1从分数到分式【自主领悟】1．长方形的面积为S，它的一边长为a，则长方形的另一边长为．2．小王每小时能做x个零件，则他4小时做零件个，做40个零件需小时．3．甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克价格是_________________．4．判断下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？，，，，，5．当x取何值时，分式无意义？6．当x为何值时，分式的值为0？【自主探究】问题1指出下列各式中，哪些是分式？，，，，，．名师指导判断一个式子是否为分式，可从以下方面考虑：（1）式子的形式应当是的形式；（2）分母B中要含有表示变量的字母；（3）式子的分子、分母必须都是整式．只有同时具备了以上三点的式子才可称作是分式．是一个常数，不是分式；是整式，不满足的形式，不是分式；分母中不含字母，不是分式，其余各式均为分式．问题2（1）当x时，分式有意义；当x时，分式有意义.（2）下列各式中，无论x取何，分式都有意义的是（）A．B．C．D．名师指导1．第一个分式要满足，即；第二个分式要满足，即．2．对于任意x的值，分式都要有意义，与分子取值无关，但要求分母始终不为0．A、B选项中，当时，分母为0；C选项中，当时，分母为0；而D选项中的分母＞0，也即不管x取什么值，其分母都一定大于0，所以D项中的式子一定是分式．归纳提炼在分式中，决定一个分式有无意义的关键点在于分式分母是否为0．与分数一样，如果分母不为0，则分式有意义；否则，分式无意义．1问题3当m为何值时，分式的值为0？（1）；（2）；（3）．名师指导分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分子为0且分母不为0，这样求出的m解集中的公共部分，就是这类题目的解．解题示范解：解：（1） ∴.（2） ∴.（3） ∴．归纳提炼对=0，请注意解混合组由此求出分式中字母满足的条件．【自主检测】1．梯形的面积为S，上底长为m，下底长为n，则梯形的高写成分式为．2．下列各式，，，，0中，是分式的有_________；是整式的有_____．3．当x=__________时，分式无意义；当x=__________时，分式无意义．4．当x=______时，分式的值为零；当x=__________时，分式的值为零.5．当x=______时，分式的值为1；当x_______时，分式的值为负数．6．下列各式①，②，③，④（此处为常数）中，是分式的有（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④7．分式中，当时，下列结论正确的是（）A．分式的值为零B．分式无意义C．若时，分式的值为零D．若时，分式的值为零8．下列各式中，可能取值为零的是（）A．B．C．D．9．使分式无意义，的取值是（）A．0B．1C．－1D．±110．已知，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．【自主评价】一、自主检测提示24．，方程两边同时乘以，解方程即可，下同．5．分式的值为1，即分子、分母相等，得到一个一元一次方程，解方程即可；值为负，分子、分母异号，因为分子为负，所以分母为正，而是非负数，故＞0，所以x可取任意实数．7．如果分式值为零，则分母不能为零．8．必须确保分母不为零．10．（1）、（2）根据题意对分子、分母的符号进行讨论．第十六章分式16.1.2分式的基本性质【自主领悟】1．填空（1）；（2）；（3）.2．约分（1）；（2）_____；（3）.3．对于分式的变形一定成立的是()A.B.C.D.4．将分式中的a、b都扩大到原来的3倍，则分式的值（）A.不变B.扩大3倍C.扩大9倍D.扩大6倍5．通分：（1）和；（2）和；（3）和.6．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号.（1）；（2）；（3）.【自主探究】问题1填空（1）=；（2）=；（3）=；（4）=．名师指导要完成这类填空题，在解题前，先观察分式的分子或分母发生了什么样的变化，进行了什么运算．（1）式中的分母乘以了n，所以根据分式基本性质，其分子也应该乘以n，即；（2）式中的分子由变成，除以了，所以分母也应除以得；（3）式的分母乘以了x，其分子也要乘以x，即；（4）式中，将其分子因式分解得，容易看出分子除以了，从而确定分母也除以得.归纳提炼3根据分式的基本性质，只有当分子与分母同乘（或除以）一...
