汽车功率的分类与解法兰州二中特级教师王国士常见的有关汽车功率的问题有以下三种：1、汽车以额定功率起动汽车的额定功率为P，质量为m，所受的阻力恒力为f时，开始起动时，v＝0,f＝p/v最大，(E－f)最大，am最大；运动过程中，V↑,（F－f）↓，a↓；最终F＝f，a＝0，Vm最大.例1：额定功率为60KW，质量为4t的汽车，运动过程中所受的阻力恒为4000N，汽车保持额定功率行驶，求：（1）汽车在此路面上行驶的最大速度.（2）汽车的速度为10m/s时,加速度多大.（3）汽车的速度为1m/s时的速度.解析：（1）汽车所受的牵引力与阻力大小相等时,其速度最大，则：Vm＝P/F＝P/F阻＝（60×103）/(4×103)＝15（m/s）（2）当V1＝10m/s时的牵引力为：F1＝P/V1＝（60×103）/10＝6×103（N）此时汽车的加速度为：a1＝(F1－f)/m＝（6×103－4×103）/(4×103)＝0.5(m/s2)（3）当a2＝1m/s2时F2＝f+ma2＝4×103+4×103＝8×103（N）此时汽车的速度为：V2＝P/F2＝（60×103）/(8×103)＝7.5(m/s)2、汽车匀加速起动汽车的额定功率为P额，质量为m,阻力恒为f,以恒定的加速度起动后，开始时，V=0，F－f＝ma，P＝0；运动过程中，V↑,F恒定、功率P↑；当P↑＝P额时，P不变，汽车做a↓、F↓，V↑的运动；当a=0时，F＝f,v达到最大值，汽车做匀速直线运动.例2：额定功率为80KW的汽车在平直公路上行驶的最大速度为20m/s，已知汽车的质量为2×103kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2m/s2，假定运动中阻力不变，求：（1）汽车所受的阻力.（2）汽车匀加速运动的时间.（3）3s时的即时速度和实际功率.（4）汽车匀加速运动过程中牵引力作的功.解析：（1）汽车所受的牵引力于阻力的时，速度最大，则：f＝P/V＝(80×103)/20＝40×103（N）（2）汽车匀加速运动过程中牵引力为：F＝f+ma=40×103+2×103×2＝8×103（N）则汽车匀加速运动所能达到的最大速度和匀加速运动的时间分别为：Vm＝P额/F＝（80×103）/80×103＝10（m/s）t＝Vm／a=10／2＝5（s）（3）由于汽车匀加速运动的时间t＝5s＞3s，则时间等于3s时，汽车还未能达到额定功率，此时的即时速度和实际功率分别为：V3＝at3＝2×3＝6（m/s）P3＝FV3＝8×103×6＝48×103W＝48KW（4）汽车在匀加速运动的过程中，牵引力所作的功为：W＝FS＝Fat2／2=(8×103×2×25)／2=2×105（J）计算此类问题时，应注意汽车能够达到的最大速度和匀加速运动能够达到的最大的速度的区别。3、汽车在额定功率下，以最大速度行驶时阻力增大后的运动汽车额定功率为P，质量为m，质量为m，阻力f1一定，达到最大速度后阻力突然增大为f2（如上坡）后的运动过程为：开始时，Vm最大，牵引力F＝f1＝P/V，加速度的值最大（负值）,a=（F－f）/m＝（f2－f1）/m，运动过程中，V↓，F（P/V）↑，（f2－F）↓，a↓;最终，F↑＝f2,时,a＝0，汽车以较小的速度做匀速直线运动.例3：汽车发动机的额定功率为60KW，质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力为车重量距离的0.1倍，求：（1）汽车在水平路面上1h能运动的最大距离是多少？（2）汽车从静止开始以恒定牵引力起动，先保持加速度a1＝0.5m/s2，当功率达到最大功率的一半时，从车上掉下0.5t的货物，求汽车保持恒定牵引力的时间和恒定引力下运动的距离.解析：（1）汽车在额定功率下以最大速度行驶时，1小时运动的距离最远.Sm＝Vmt＝Pt/f=（60×103×3.6×103）／(0.1×5×103×10)＝43200（m）=43.2km（2）汽车以a1=0.5m/s2的加速度运动到功率达到最大功率的一半的过程中，牵引力、速度和时间分别为：F＝f＋ma1＝5000＋50×103×0.5＝7.5×103（N）V1＝(P/2)／F＝（30×103）／7.5×103=4（m/s）t1＝V1／a1＝14／0.5=8(s)从车上掉下0.5吨的货物后，则货物掉下后的加速度为：a2＝（F－f2）/m=（7500－4500）/4500=2/3（m/s2）汽车以加速度a2运动到功率达到额定功率时的速度为：V2＝P／F＝（60×103）/7.5×103=8（m/s）汽车速度从v1加速到v2，所用的时间为：t2＝（V2－V1）／a2=(8－4)/(2/3)＝6(s)则汽车保持恒定牵引力的时间t和位移分别为：t＝t1＋t2＝14（s）S＝S1＋S2＝a1t12／2＋a1t1t2＋a2t22／2＝52（m）
