面对学生的突发奇想上海市顾路中学周晶一
案例背景预备年级的学生虽小,但叛逆的心理却很强
这是发生在预备年级第二学期,在我讲到比和百分比这一章时发生的事
案例情景在一节复习课上,我带领学生复习了比
比的性质、化简比、求比值等一些相关的知识后,开始做题目:化简下列各比:8:10;30:15:3同学们很快就解出了答案:8:10=4:530:15:3=10:5:1我继续问道,同学们再求一下第一个比的比值
大部分同学立刻回答4/5
对,大家一定要注意,比值是一个数,“”在这里表示“五分之四”不是“四比五”
这时,班级里最调皮的学生李家奇高高地举起了手,大胆地说:“老师,第二个比的比值我也能求出来是2/3
”科代表立即站了起来说:“不对,第二个比的比值是2
”他们各自说明了自己的解法
李家奇:30:15:3=30÷15÷3=2÷3=2/3科代表:30:15:3=10:5:1=10÷5÷1=2÷1=2两人各抒己见,李家奇说他根据比值的定义直接求得是对的,而科代表说他先根据比的基本性质,再求比值也是正确的
我认真地将他们的方法写在了黑板上,请同学们发表意见
有人觉得李家奇是对的,有人觉得科代表也对,但答案怎么不一样呢
班级里立刻形成了两派,还有部分同学不做声……我看学生没有发现问题的所在,就问:他们两个都运用了一个相同的知识,是什么
不一会,周尹轶凡同学说:“都用了比值的概念来求的
”我顺势问道,什么叫比值
她答:“比的前项除以比的后项所得的商叫做比值
”我又问,在30:15:3中你知道谁是比的前项,谁是比的后项吗
她沉默了,同学们都陷入了沉思
科代表突然说:“老师,我明白了,30:15可能是这个比的前项,30也可能是这个比的前项
我因势利导,那依你看这道题怎样改改才能求比值,他给出了答案
方案一:(30:15):3=(30÷15)÷3=2/3方案二:30:(15:3)=30÷(15÷