你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．温故知新：我们学过等式，请问什么是等式？表示相等关系的式子叫等式。我们知道相等关系的量可以利用等式来描述；同时，现实生活中还存在许多反映不等关系的量。比如，研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时；体育考试中合格的分数要不低于60分。请同学们也举一些不等关系的例子。我最近变瘦了唉，我还是老样子，仍旧6kg。设唐老鸭现在体重为xkg,你能用简单的数学式子表示它们之间的体重关系吗？X<6那我比较轻清点符号表示不相等关系的符号有哪些呢？•＜、≤、＞、≥•不大于（至多）≤；•不小于（至少）≥•不大于、不小于应该用什么符号呢？那么至多、至少呢？•注意分清大于、小于、不大于、不小于、至多、至少等的区别X与y的和等于14≥x+y＝14想一想（1）若把上题中的等于改为不小于（至少为），你能列出怎样的关系式？（2）若改为不大于、至多为呢思考：①至多、至少应该用什么符号？②（1）、（2）中所列的关系式与例题中的关系式有什么不同？x+y14x+y14≤想一想如下图，正方形的边长和圆的直径都是acm.1、如果要求正方形的周长不大于25cm,那么边长a应满足怎样的关系式？2、如果要求圆的周长不小于100cm，那么圆的直径a应满足怎样的关系式？4a≤25πa≥100当a=12时，正方形的周长为4×12=48(cm)圆的周长为37.68＜4812π≈37.68(cm)此时还是正方形的周长较长。3、当a=8时，正方形和圆的周长哪个大？a=12呢？当a=8时，正方形的周长为4×8=32(cm)圆的周长为8π≈25.12(cm)25.12＜32此时正方形的周长较长.4、你能得到什么猜想？改变a的取值再试一试.我们可以猜想，对于边长为a的正方形和直径为a的圆，无论a取何值，正方形的周长总大于圆的周长，即4a＞πa做一做：通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生长多少年其树围才能不小于2.5m？（只列关系式）解：设这棵树生长x年其树围才能不小于2.5m，依题意得：5＋3x≥250（1）列这样的关系式可以借助于列方程的思路吗？（2）你能列出关系式吗？（3）所列的关系式与方程有何不同点？•讨论：观察刚才列出的一些式子：它们有什么共同特点？一般地，用符号＜（或≤），＞（或≥）连接的式子叫做不等式.如(6)y≥3(1)a＜0(2)a≥0(3)a＋b＜5(4)x－2＞－1(5)4x≤74a≤25πa≥1004aπa﹥5＋3x≥250x+y≤14X<6判断下列式子哪些是不等式（1）3＞2（2）a2+1＞0（3）3x2+2x（4）x＜2x+1（5）x＝2x－5（6）a+b≠c试一试用适当的符号表示下列关系（1）a是正数；（2）a是负数；（3）a与6的和小于5；（4）x与2的差小于－1；（5）x的4倍大于7；（6）y的一半小于3.2.根据所给条件中的关键词,确定不等号.1.根据所给条件确定不等式两边的代数式;注意a＞0a＜0a+6＜5x－2＜－14x＞7y＜3211、用“＜”或“＞”号填空：(1)－7____－5；(2)(－4)2____(－3)2；(3)|－0.5|____|－1000|；(4)6×(－3)____4×(－3)一显身手3、用适当的符号表示下列关系：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)x的4倍不大于7；(4)m的50%不小于n的25%．a＜0a≥04x≤750m≥25n﹪﹪2、在数学表达式：-2＜0，3x-2y=0，x-2，x+1＞y-2中是不等式有（）个。4、已知三角形的三边分别为a、b、c，任意两边的和大于第三边，请用不等式表示上述关系。a+b＞ca+c＞bb+c＞a><<<2某门票5元/张，一次性购满30张，每张4元。27人去游览，团长这正准备买27张票，小明却提议买30张，这岂不是“浪费”吗？想一想：团体至少多少人时，多买票反而合算呢？（只列关系式）5、思考解：设团体至少x人时多买票反而合算.依据题意得5x≥4×30x＜301、认识了“不等式”2、“”在解题过程中，一定要注意非正数、“”“”“”“非负数、不大于、、不小于、至”“”多、至少等数学术...
