对数函数课件人教A版必修VIP免费

2.2.2对数函数及其性质(1)某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，由2个分成4个……。一个这样的细胞分裂x次以后，得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系式可表示为（），如果把这个函数表示成对数的形式应为（）如果用x表示自变量，y表示函数，那么这个函数应为（）y=2xy=log2xx=log2y引入新知：1.对数函数的定义：P70函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，值域为(－∞,＋∞)定义域为(0,＋∞)，例1求下列函数的定义域:2log)1(xya)4(log)2(xya)9(log)3(2xya{x|x≠0}{x|x<4}(-3,3)用描点法画函数的图象.xy2log与xy21logyOxy2logxy21logxxy3logxy31log2.对数函数y=logax(a>0且a≠1)的图象和性质:(1)都过点(1,0)(2)都在y轴右方;图象特征:(3)当a>1时,上升;当01时,在R上是增函数;当01时,x>1y>000且a≠1)的图象和性质:(4)y=logax与图象关于y轴对称xya1logxy1o定义域(0,+)值域Rx>1,y>001性质1xy0图象过定点在(0,+)上是是减函数函数在(0,+)上是是增函数函数单调性(1,0)y<00001函数值变化图像变化底数越大越靠近x轴底数越小越靠近x轴0log,10,100log,1,1.xaxaxaxa0log,1,100log,10,1.xaxaxaxa2.函数y=logax(a>0且a≠1)的图象和性质:P71题型一:求定义域问题：例2.求下列函数的定义域：3)1lg(1)(1xxf23log)(221xxf{x|x>-1且x≠999}]413,3(例3.求函数的值域]2,1[log)(12xxxf]2,1[log)(2xxxfa)2(log)(322xxf)78(log)(422xxxf)82()4)(log2(log)(522xxxxf题型二:求值域问题：]1,0[]2log0[1a，，a时当]0,2[log10a，a时当),1[]3log2,(2]2,41[题型三:图象问题：C1C4C3C2例4.如图所示曲线是对数函数y=logax的图像，已知a值取1.7，1.3，0.6，0.1，则相应于C1、C2、C3、C4的a的值依次为__________1.7,1.3,0.6,0.1例5.已知，m,n为不等于1的正数，则下列关系中正确的是（）0)3(log)3(lognm（A）10且a≠1）的单调性已知函数y＝loga(x＋1)(a＞0,a≠1)的定义域与值域都是[0,1]，求a的值.思考a=22.2.2对数函数及其性质(2)1.对数函数的定义：P70函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，值域为(－∞,＋∞)定义域为(0,＋∞)，图象a>100,a≠1)(4)01时,y>0(4)00;x>1时,y<0(3)过点(1,0),即x=1时,y=0(1)定义域：(0,+∞)(2)值域：Rxyo(1,0)xyo（1,0)(5)在(0,+∞)上是减函数(5)在(0,+∞)上是增函数题型一:求定义域问题：题型二:求值域问题：题型三:图象问题：.)10()(log11.9的定义域且求函数aaaxya.,)2(log)1.(8221的取值范围求的定义域为已知函数aRaxxy.,)2(log)2(221的取值范围求的值域为已知函数aRaxxy)0(1a，，a时当),0(10，a时当10a10a题型一:求定义域问题：题型二:求值域问题：题型三:图象问题：.)2(log.7221值域及单调区间的定义域求函数、xy)22(，),1[.)2,0[,]0,2(上增在上减在例7.比较下列各组数中两个值的大小：5.8log,4.3log)1(227.2log,8.1log)2(3.03.0)1,0(9.5log,1.5log)4(aaaa5.1log,5log)3(23.0题型四:比较大小问题：法1:利用单调性法2:找中间值?要讨论题型五：函数的单...