专题四立体几何成才之路·高中新课程·学习指导·新课标版·数学·二轮专题复习第一讲空间几何体专题四立体几何成才之路·高中新课程·学习指导·新课标版·数学·二轮专题复习专题四第一讲1．以选择、填空题形式考查空间位置关系的判断，及文字语言、图形语言、符号语言的转换，难度适中；2．以熟悉的几何体为背景，考查多面体或旋转体的侧面积、表面积和体积计算，间接考查空间位置关系的判断及转化思想等，常以三视图形式给出几何体，辅以考查识图、用图能力及空间想象能力，难度中等．3．几何体的三视图与表(侧)面积、体积计算结合；4．在与函数、解析几何等知识交汇处命题，这种考查形式有时会出现．命题角度聚焦成才之路·高中新课程·学习指导·新课标版·数学·二轮专题复习专题四第一讲1．柱体、锥体、台体、球的结构特征名称几何特征棱柱①有两个面互相平行(底面可以是任意多边形)；②其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行棱锥①有一个面是多边形(底面)；②其余各面是有公共顶点的三角形．棱台①底面互相平行；②所有侧棱延长后交于一点(即原棱锥的顶点)核心知识整合成才之路·高中新课程·学习指导·新课标版·数学·二轮专题复习专题四第一讲名称几何特征圆柱①有两个互相平行的圆面(底面)；②有一个侧面是曲面(母线绕轴旋转一周形成的)，且母线与底面垂直圆台①底面互相平行；②有一个侧面是曲面，可以看成母线绕轴旋转一周形成的球①有一个曲面是球面；②有一个球心和一条半径长R，球是一个几何体(包括内部)，可以看成半圆以它的直径所在直线为旋转轴旋转一周形成的成才之路·高中新课程·学习指导·新课标版·数学·二轮专题复习专题四第一讲2.柱体、锥体、台体、球的表面积与体积名称体积表面积棱柱V棱柱＝Sh(S为底面积，h为高)S棱柱＝2S底面＋S侧面棱锥V棱锥＝13Sh(S为底面积，h为高)S棱锥＝S底面＋S侧面棱台V棱台＝13h(S＋SS′＋S′)(S、S′为底面积，h为高)S棱台＝S上底＋S下底＋S侧面成才之路·高中新课程·学习指导·新课标版·数学·二轮专题复习专题四第一讲名称体积表面积圆柱V圆柱＝πr2h(r为底面半径，h为高)S圆柱＝2πrl＋2πr2(r为底面半径，l为母线长)圆锥V圆锥＝13πr2h(r为底面半径，h为高)S圆锥＝πrl＋πr2(r为底面半径，l为母线长)圆台V圆台＝13πh(r2＋rr′＋r′2)(r、r′为底面半径，h为高)S圆台＝π(r＋r′)l＋πr2＋πr′2球V球＝43πR3(R为球的半径)S球＝4πR2(R为球的半径)成才之路·高中新课程·学习指导·新课标版·数学·二轮专题复习专题四第一讲3.空间几何体的三视图和直观图(1)空间几何体的三视图三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从物体的正前方、正左方、正上方看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形，三视图的画法规则为“长对正、高平齐、宽相等”．(2)空间几何体的直观图空间几何体直观图的画法常采用斜二测画法．用斜二测画法画平面图形的直观图规则为“轴夹角45°(或135°)，平行长不变，垂直长减半”．成才之路·高中新课程·学习指导·新课标版·数学·二轮专题复习专题四第一讲4．几何体沿表面某两点的最短距离问题一般用展开图解决；不规则几何体求体积一般用割补法和等积法求解；三视图问题要特别留意各种视图与观察者的相对位置关系.成才之路·高中新课程·学习指导·新课标版·数学·二轮专题复习专题四第一讲1．识读三视图时，要特别注意观察者的方位与三视图的对应关系和虚实线．2．注意复合体的表面积计算，特别是一个几何体切割去一部分后剩余部分的表面积计算．要弄清增加和减少的部分．3．展开与折叠、卷起问题中，要注意平面图形与直观图中几何量的对应关系．成才之路·高中新课程·学习指导·新课标版·数学·二轮专题复习专题四第一讲三视图的识画(文)(2013·北京文，10)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为________．命题热点突破成才之路·高中新课程·学习指导·新课标版·数学·二轮专题复习专题四第一讲[答案]3[解析]由三视图知该四棱锥底面为正方形，边长为3，四棱锥的高为1，其体积为V＝13×3×3×1＝3.成才之路·高中新课程·学习指导·新课标版·数学·二...
