电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

课时17二次函数及其图像(2011228)VIP免费

课时17二次函数及其图像(2011228)_第1页
1/4
课时17二次函数及其图像(2011228)_第2页
2/4
课时17二次函数及其图像(2011228)_第3页
3/4
yxOyxO课时17.二次函数及其图象【课前热身】1.将抛物线y=-3x2向上平移一个单位后,得到的抛物线解析式是___________.2.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象,那么a的值是______.3.二次函数y=(x-1)2+2的最小值是()A.-2B.2C.-1D.14.二次函数y=2(x-5)2+3的图象的顶点坐标是()A.(5,3)B.(-5,3)C.(5,-3)D.(-5,-3)5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是()A.a>0,b<0,c>0B.a<0,b<0,c>0C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b>0,c>0【知识整理】1.解析式:(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0)(2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0),其图象顶点坐标(h,k).(3)两根式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其图象与x轴的两交点分别为(x1,0),(x2,0).注意:①一般式可通过配方法化为顶点式.②求二次函数解析式通常由图象上三个点的坐标,用待定系数法求得.若已知抛物线的顶点和对称轴,可用顶点式;若已知抛物线与x轴的两个交点,可用两根式;若已知三个非特殊点,通常用一般式.2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质a>0a<0图象开口对称轴顶点坐标最值当x=_______时,y有最_____值为________.当x=_______时,y有最_____值________.增减性在对称轴左侧y随x的增大而______y随x的增大而______在对称轴右侧y随x的增大而______y随x的增大而______3.二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的对称轴是______________,顶点坐标是___________.4.二次函数y=ax2+bx+c用配方法可化成y=a(x-h)2+k的形式,其中h=____,k=________.5.二次函数y=a(x-h)2+k的图象和y=ax2图象的关系.OyxBA6.二次函数y=ax2+bx+c图象与a,b,c符号的关系.(1)a决定抛物线开口方向:a>0时抛物线开口向上;a<0时抛物线开口向下;(2)a、b决定对称轴x=-的位置:ab>0时对称轴在y轴左侧;b=0时对称轴为y轴;ab<0时对称轴在y轴右侧.(3)c决定抛物线与y轴交点的位置:c>0时抛物线交y轴于正半轴;c=0时抛物线过原点;c<0时抛物线交y轴于负半轴.【例题讲解】例1已知二次函数y=x2+4x.(1)用配方法把该函数化为y=a(x-h)2+k(其中a、h、k都是常数且a≠0)形式,并求出函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)求函数的图象与x轴的交点坐标;(3)直接画出函数的图象.例2求满足下列条件的二次函数解析式.(1)一个二次函数的图象经过点(0,0),(1,-3),(2,-8).(2)抛物线与x轴交于点(-2,0)和(1,0),与y轴交点的纵坐标是9.(3)抛物线y=ax2+bx+c图象的顶点为(-2,3),且经过点(1,-6).例3如图,直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).(1)求m的值和抛物线的解析式;(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集.(直接写出答案)DCBAoyxoyxoyxoyx【中考演练】1.抛物线y=-x2+1的开口向___,对称轴是_____.2.抛物线y=(x-2)2的顶点坐标是_________.3.将抛物线y=2x2先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,最后所得的抛物线的解析式为_________________.4.函数y=x2+bx+3的图象经过点(-1,0),则b=_________.5.二次函数y=(x-1)2+2,当x=______时,y有最小值.6.函数y=3(x-1)2+3,当x______时,函数值y随x的增大而增大.7.将y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式,则y=________________.8.若点A(2,m)在函数y=x2-1的图象上,则A点的坐标是__________.9.抛物线y=2x2+3x-4与y轴的交点坐标是___________.10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示:则这个二次函数的解析式是y=___________.11.请写出一个开口向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式________________.12.已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如右图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为_______________.13.在圆的面积公式S=πr2中,S与r的关系是()A.一次函数关系B.正比例函数关系C.反比例函数关系D.二次函数关系14.已知函数是二次函数,则m等于()A.±2B.2C.-2D.±15.苹果熟了,从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足s=gt2(g=9.8),则s与t的函数图象大致是()A.B.C.D.16.抛物线y=-x2不具有的性质是()A.开口向下B.对称轴是y轴C.与y轴不相交D.最高点是原点17.函数y=ax2与y=ax+b(a>0,b>0)在同一坐标系中的大致图象是()stOstOstOstOxyO112-118.已知函数y=x2-2x-2的...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

课时17二次函数及其图像(2011228)

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部