【精品课件】23立方根VIP免费

数学八年级上数学八年级上[[北师大版北师大版]]数学八年级上数学八年级上[[北师大版北师大版]]2.3立方根2.3立方根立方根某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？若新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍？怎样求出半径R？需要用到哪些数学知识？（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？立方根如：2是8的立方根，－3是的立方根，0是的立方根．．一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：±２是４的平方根，０的平方根是０．试一试，你能给出立方根定义吗？一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（cuberoot,也叫做三次方根）．立方根-270怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？；＝）（001.03；＝－）（64273.03＝）（1.0430（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数呢？立方根平方根与立方根平方根与立方根2．平方根的性质一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．2．立方根的性质正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0．立方根1．开平方的定义求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数如：.24422＝，＝求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数如：1．开立方的定义.288233＝－－，＝－－立方根的表示方法：a叫做被开方数3叫做根指数注意:这个根指数3是绝对不可省的.立方根3a用定义进行开立方运算用定义进行开立方运算例1求下列各数的立方根:；216.0.5－；－27；125833:(1)327273273.，的立方根是，即解33(4)0.60.2160.2160.60.2160.6.，的立方根是，即3328(2)512582125582.1255，的立方根是，即；833333273(3)328833382333.82，的立方根是，即(5)-5的立方根是.53－立方根（1）（2）（3）（4）（5）例２求下列各式的值:33333818;20.064;3;49.1253331822：；解333822312555；33320.0640.40.4；33499.立方根求下列各数的立方根:.165;54;643;642;125.013333333立方根3a（1）表示a的立方根，则等于什么？呢？（2）与有何关系？33()a33a3－a3a－（1）0.5，（2）－4，（3）－4，（4）5，（5）16.（1）0.5，（2）－4，（3）－4，（4）5，（5）16.333333(),,.aaaaaa通过以上计算，你发现了什么规律？通过以上计算，你发现了什么规律？立方根本节课你学到了哪些数学知识和解决问题的方法？本节课你学到了哪些数学知识和解决问题的方法？立方根1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．2.在学习中应注意以下5点：（1）符号中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）灵活运用公式：；（5）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．333333,aaaaaa,3a2.如果新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的倍．34立方根1.某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，（1）如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的倍（球的体积计算公式是,R是球的半径）；2334Rvπ＝3(2)10.343，x，7.01x.7.1x4(3)81116,x,811614...