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中点四边形课件20150306VIP免费

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导入新课:1.什么是三角形的中位线?三角形的中位线的性质什么?2.ABC△的周长为20cm,则以其三边中点为顶点的三角形的周长是cm.是3.ABC△的三条中位线构成的三角形的周长为12cm,则△ABC的周长为cm.1024以四边形的四边中点为顶点组成的四边形是什么形状?与原四边形的周长有与三角形类似关系吗?猜一猜:24x29x21x?ABCDEFGH∵HG是△DAC中位线∴HGAC∥,HG=AC同理:EFAC∥,EF=AC∴HGAC∥,HG=AC∴四边形EFGH是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)解:连结AC、BD问题1:已知:四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四边中点,试说明四边形EFGH的形状并说明理由。问题2:已知:平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四边中点,试说明四边形EFGH的形状并说明理由BHACDEFG解:连结AC、BD∵HG是△DAC中位线∴HGAC∥,HG=AC同理:EFAC∥,EF=AC∴HGAC∥,HG=AC∴四边形EFGH是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)问题3:如果四边形ABCD是矩形,则四边形EFGH是什么特殊四边形呢?AHBCDEFG答案:菱形问题4:如果四边形ABCD是菱形,则四边形EFGH是什么特殊的四边形呢?ABCDEFGH答案:矩形问题5:如果四边形ABCD是正方形,则四边形EFGH又是什么特殊四边形?ABCDEFGH答案:正方形返回由此可知:任何一个四边形的中点四边形的形状与有关。任何一个四边形的中点四边形的周长等于。对角线对角线的和你能用最快的速度回答下列问题吗?2、等腰梯形的中点四边形是什么图形?1、梯形的中点四边形是什么图形?3、梯形的对角线的和是20,则中点四边形的周长是多少?答案:平行四边形答案:菱形答案:20已知:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四边中点;(1)如果四边形EFGH是菱形则四边形ABCD应满足。(2)如果四边形EFGH是矩形,则四边形ABCD应满足。(3)如果四边形EFGH是正方形,则四边形ABCD应满足ABCDEFGHAC⊥BDAC=BD、AC⊥BDAC=BD如图:在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点。求证:MN与PQ互相垂直平分证明:∵MP是△ABD的中位线(2007湖南)ABCDMNPQ∴MPAB,MP=AB∥同理:NQAB,NQ=AB∥∴MPNQ,MP=NQ∥∴四边形MPNQ是平行四边形∵MQ是△ADC的中位线∴MQ=CD∵AB=CD∴MP=MQ∴四边形MPNQ是菱形∴MN与PQ互相垂直平分如图13,四边形ABCD中,AC=6,BD=8且ACBD,⊥顺次连接四边形ABCD各边中点,得四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn.(1)说明四边形A1B1C1D1是矩形;(2)写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积.(3)写出四边形AnBnCnDn的面积;(4)求四边形A5B5C5D5的周长.…A1AA2A3BB1B2B3CC2C1C3DD2D1D3图13

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