弧长及扇形的面积演示文稿VIP免费

第三章圆3.9弧长及扇形的面积广东省佛山市南海石门实验中学黄俭红在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的一端拴着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？（2）如果这只狗拴在夹角为120°的墙角，那么它的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？情景引入如图,某传送带的一个转动轮的半径为rcm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米?在半径为r的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为.r180nr2360nlAr2探索新知如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形扇形的定义：扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心角的增大而增大。1.圆心角是3600的扇形面积是多少？2.圆心角是1800的扇形面积是多少？3.圆心角是900的扇形面积是多少？4.圆心角是2700的扇形面积是多少？设问：结论：想一想：1个圆面积21个圆面积41个圆面积43个圆面积圆心角是10的扇形面积是多少？圆心角为n0的扇形面积是多少?圆心角是10的扇形面积是圆面积的1/360圆心角是n0的扇形面积是圆面积的n/360如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：S扇形＝S圆360n360n＝πr2结论：例题学习例1制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果精确到0.1mm).mmmmRnABnmmR8.768.764018011018011040o度为因此，所求管道展直长）（弧，解：课本P100页想一想在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的一端拴着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？（2）如果这只狗拴在夹角为120°的墙角，那么它的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？例2扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120°,求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)。AOB.cm7.150cm1.257.150123601201.2512180120222的面积约为扇形，的长约为因此，的长解：扇形AOBABcmScmAB问题1：比较扇形面积与弧长公式,你能用弧长表示扇形面积吗？扇形面积与弧长公式联系S扇形＝S圆360n360n＝πr2l弧＝C圆360n＝.2πr360n＝πr180n1=-2lr归纳总结•弧长与圆的周长有关，扇形的面积与圆的面积有关。•因此，计算弧长是;•而计算扇形的面积时是.圆Cn360圆Sn360180RnL弧长LRRnS213602扇形巩固提升随堂练习1、2谢谢合作！