初中数学全部知识点和经典练习题VIP专享VIP免费

初中数学重点知识点解析与教学建议知识点了解理解掌握应用注释函数常量、变量的意义／确定自变量的取值范围仅限于整式。分式和简单实际问题。函数的意义及三种表示方法／函数值、自变量取值范围／简单函数模型、规律探索／课标解读知识点了解理解掌握应用注释一次函数一次函数、正比例函数的意义／性质指由可k、b值确定图象的变化情况．一次函数性质、图象／一次函数模型／知识点了解理解掌握应用注释反比例函数反比例函数的意义／性质指由k值确定图象的变化情况．反比例函数性质、图象／反比例函数模型／知识点了解理解掌握应用注释二次函数二次函数的意义／与性质相关的公式不要求推导，但建议要牢记．二次函数性质及其图象／二次函数模型／考试内容与要求1．函数考试内容：常量、变量、函数；自变量的取值范围和函数值：函数的表示方法。考试要求（1）通过简单实例，了解常量、变量的意义。（2）能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。（3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。（4）能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。（5）能用适当的函数表示法刻画实际问题中变量之间的关系。（6）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。2．一次函数考试内容：正比例函数及其图象；一次函数；一次函数的图象和性质；一次函数与二元一次方程组的关系；一次函数的应用考试要求（1）结合具体情景体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式（2）会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式探索并理解其性质（k>0或k<0时，图像的变化情况）。（3）理解正比例函数。（4）能用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。（5）能用一次函数解决实际问题。3．反比例函数考试内容：反比例函数；反比例函数的图像和性质；反比例函数的应用。考试要求（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数表达式。（2）会画反比例函数的图像，根据图像和解析表达式探索并理解其性质（k>0或k<0时图像的变化情况）（3）能用反比例函数解决简单的实际问题。4．二次函数考试内容：二次函数；二次函数的图象和性质；抛物线的顶点、对称轴和开口方向；二次函数与一元二次方程组的关系；二次函数的应用。考试要求（1）通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义。（2）会用描点法画二次函数的图像，能从图像上认识二次函数的性质。（3）会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单实际问题。（4）能用二次函数的图像求一元二次方程的近似解题型形式1．考查函数的基本概念例1（2008年郴州市）如果点M在直线y=x-1上，则M点的坐标可以是（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，－1）例2（2008年南昌市）下列四个点，在反比例函数图象上的是（）A．(1，-6)B．（2，4）C．（3，-2）D．（-6，-1)6yx例3（2008福建福州）已知抛物线与x轴的一个交点为(m,0)，则代数式的值为（）A．2006B．2007C．2008D．200921yxx22008mm评：以上三题是三种不同函数的基本概念（点与函数的关系）例4（2008年泰州市）根据流程右边图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为A．4B．6C．8D．10例5任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）评：以上两题是函数的不同的表达形式。2．考查函数的取值范围与意义评：求函数的定义域是最基本的知识点。例3（2008年桂林市）2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离Ｓ（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图像，你认为正确的是（）例4（2008盐城）如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动．设运动时间为t（s），∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是例5(2008年杭州市)如图,水以恒速(即...