课题19.2证明举例（1）——“两直线平行”的证明课型新授课教学目标1．通过证明举例的学习和实践，懂得演绎推理的一般规则，初步掌握规范表达的格式；了解证明之前进行分析的基本思路；2．能利用平行线的性质与判定来证明两条直线平行的问题；3．通过本堂课让学生初步掌握分析与综合的数学思想方法，提高学生从几何图形中获取信息的能力．教学重点及难点重点：运用平行线的性质与判定证明有关问题．难点：证明的探究过程．教学方法自主探索、合作交流教具多媒体设备教学过程教师活动学生活动设计说明活动一：（预学自探）1．已知：如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°．求证：CB∥DE．第1题图第2题图2．已知：如图，与相交于点，，．求证：∥．3．已知：如图，点D、E、F分别是AC、AB、BC上的一点，EF∥AC，∠DFE=∠A．求证：DF∥AB．4．已知：如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，AB=AC，AD=AE．求证：DE∥BC．学生分成四个小组进行预学展示。第一小组（同旁内角互补，两直线平行）第二组（内错角相等，两直线平行）第三小组（三种思路、四种方法）这几个例题是对七年级所学的几何知识（平行线的性质和判定）的复习，学生对于这块知识掌握的已经比较熟悉，所以让学生进行进行自EDCBAABCDO21EFDCBAACBDE活动二：（解疑合探）1．已知：如图，AB=AC，AD=AE．（1）求证：ED∥BC．（2）若DF平分∠EDA，BG平分∠ABC．求证：DF∥BG．（3）若∠EDF=∠CBG．求证：DF∥BG．（4）若AF平分∠EAB．求证：DE∥BC∥FA．第（1）题图第（2）题图第（3）题图第（4）题图活动三：（系统归纳）通过今天这节课的学习，你一定有很多收获，请同学们谈谈你的收获。活动四：（达标检测）已知：如图，AB=AD，AE=AC，DF平分∠EDA，BG平分∠ABC．求证：DF∥BG．思考讨论小组成员间互相交流，学生解说，生生互动.学生思考讨论互相交流小组合作学习，并展示交流方法和思路交流解题过程中的困惑或疑惑，谈谈这节课的收获.主预学，自己探究.导学生思考两个等腰三角形共顶角的情况变成对顶角时，这两条底边之间的关系那么再做这两个等腰三角形两个底角的平分线，引导学生思考这两条角平分线是否相等.若这两个等腰三角形的一部分相等，引导学生思考这两条线段是否平行若作外角的平分线，引导学生思考外角平分线是否和这两个等腰三角形的底边平行.课堂小结由学生来完成，训练学生的归纳总结能力及口BCDEAFGBCDEAFBCDEAGBCDFEAGFBCDEA课后学习单1、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）A、平行B、相交C、相交或平行D、垂直2、两个角的两边分别平行，其中一个角是，则另一个角是（）A、B、C、或D、无法确定3、下列说法正确的是（）A、垂直于同一直线的两条直线互相垂直B、两三角形全等，面积相等C、平面内两个角相等，则他们的两边分别平行D、两条直线被第三条直线所截，那么有两对同位角相等4、已知：如图，BCFD∥，，求证：ABCD∥第5题图第4题图5、已知：如图，AC平分，，求证：ABCE∥6、已知：如图，CFAB⊥于F，EDAB⊥于D，∠1=2∠求证：FGBC∥自主完成，检测本堂课所学的知识.头表达能力，又可使学生对本节课的内容留下深刻的印象．通过巩固练习，加深学生对平行线性质和判定的理解和掌握FDCBAEDCBAGFEDCBA21
