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苏教版七年级数学上册绝对值(8)VIP免费

苏教版七年级数学上册绝对值(8)_第1页
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绝对值(8)教学过程一、从学生原有的认知结构提出问题1.下列各数中:非负数?2.什么叫做数轴?画一条数轴,并在数轴上标出下列各数:3.问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看,互为相反数的一对有理数有什么特点?4.怎样表示一个数的相反数?二、师生共同研究形成绝对值概念例1两辆汽车,第一辆沿公路向东行驶了5千米,第二辆向西行驶了4千米.为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置,分别记作+5千米和-4千米.这样,利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了.我们知道,出租汽车是计程收费的,这时我们只需要考虑汽车行驶的距离,不需要考虑方向.当不考虑方向时,两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离).这里的5叫做+5的绝对值,4叫做-4的绝对值.例2两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管,由于测量工具使用不当或读数不准确,甲测得的结果是1.01米,乙测得的结果是0.98米.甲测量的差额即多出的数记作+0.01米,乙测量的差额即减少的数记作-0.02米.如果不计测量结果是多出或减少,只考虑测量误差,那么他们测量的误差分别是0.01和0.02.这里所说的测量误差也就是测量结果所多出来或减少了的数+0.01和-0.02的绝对值.如果请有经验的老师傅进行测量,结果恰好是1米,我们用有理数来表示测量的误差,这个数就是0(也可以记作+0或-0),自然这个差额0的绝对值是0.现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值,那么,有+5的绝对值是5,在数轴上表示+5的点到原点的距离是5;-4的绝对值是4,在数轴上表示-4的点到原点的距离是4;+0.01的绝对值是0.01,在数轴上表示+0.01的点到原点的距离是0.01;-0.02的绝对值是0.02,在数轴上表示-0.02的点它到原点的距离是0.02;0的绝对值是0,表明它到原点的距离是0.一般地,一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离.为了方便,我们用一种符号来表示一个数的绝对值.约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值.如+5的绝对值记作|+5|,显然有|+5|=5;-0.02的绝对值记作|-0.02|,显然有|-0.02|=0.02;0的绝对值记作|0|,也就是|0|=0.a的绝对值记作|a|,(提醒学生a可以是正数,也可以是负数或0.)例3利用数轴求5,3.2,7,-2,-7.1,-0.5的绝对值.由例3学生自己归纳出:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.这也是绝对值的代数定义.把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达?把文字叙述语言变换成数学符号语言,这是一个比较困难的问题,教师应帮助学生完成这步.1.用a表示一个数,如何表示a是正数,a是负数,a是0?由有理数大小比较可以知道:a是正数:a>0;a是负数:a<0;a是0:a=0.2.怎样表示a的本身,a的相反数?a的本身自然还是a,a的相反数是-a.现在可以把绝对值的代数定义表示成:如果a>0,那么|a|=a;如果a<0,那么|a|=-a;如果a=0,那么|a|=0.由绝对值的代数定义,我们可以很方便地求已知数的绝对值了.三、课堂练习1.下列哪些数是正数?2.在括号里填写适当的数:-|+3|=();|()|=1,|()|=0;-|()|=-2.3.计算下列各题:|-3|+|+5|;|-3|+|-5|;|+2|-|-2|;|-3|-|-2|;四、小结指导学生阅读教材,进一步理解绝对值的代数和几何意义.五、作业1.填空:(1)+3的符号是________,绝对值是________;(2)-3的符号是________,绝对值是_________;(4)10.5的符号是______,绝对值是______.2.填空:(1)符号是+号,绝对值是7的数是________;(2)符号是-号,绝对值是7的数是________;(3)符号是-号,绝对是0.35的数是________;(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?(3)有没有绝对值是-2的数?4.计算:(1)|-15|-|-6|;(2)|-0.24|+|-5.06|;(3)|-3|×|2|;5.填空:(1)当a>0时,|2a|=________;(2)当a>1时,|a-1|=_________;(3)当a<1时,|a-1|=_________.

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