南开中学初2015级下期第四周考试数学试题（本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式：抛物线)0(2acbxaxy的顶点坐标为)44,2(2abacab一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑．1.在，，，这四个数中，最小的数是（）A.B.C.D.2.计算的结果是（）xKb1.ComA.B.C.D.3.如图，直线AB//CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF交CD于点G，若∠1=36°，则∠2的大小是（）xkb1.comA.72°B.67°C.70°D.68°4.在函数中，自变量的取值范围是（）A.B.C.D.5.若点A(，)在正比例函数的图像上，则的值是（）A.B.C.1D.6.如图，AB与⊙O相切于点A，AC为⊙O的直径，点D在圆上，且满足∠BAD=40°，则∠ACD的大小是（）A.50°B.45°C.40°D.42°7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，点E为AB中点，连接OE，则OE的长是（）A.5B.C.4D.X|k|B|1.c|O|m3题图xy12题图①②③8.重庆一中初三年级某班10名同学的一次体考成绩如下表，则下列说法错误的是（）A.这10名同学的平均成绩为45.5B.这10名同学成绩的中位数是45C.这10名同学成绩的众数为50D.这10名同学成绩的极差为29.分式方程的解是（）A.B.C.D.10.上周周末，小江进行了一次“惊心动魄”的自行车之旅，小江匀速行驶一段路程后，发现了一处“世外桃源”，便停车享受美景，当小江准备拿手机拍照留影时，发现手机掉xkb1.com了，于是小江沿原路原速返回，在路途中幸运地找到了手机（停车捡手机的时间忽略不计），再掉头沿原计划路线以比原速大的速度行驶，则小江离出发点的距离与时间的函数关系的大致图象是（）11.如图，下列一束束“鲜花”都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组成，其中第①个图形含边长为1的菱形3个，第②个图形含边长为1的菱形6个，第③个图形含边长为1的菱形10个，......，按此规律，则第⑦个图形中含边长为1的菱形的个数为（）A.36B.38C.34D.2812.如图，ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点A在反比例函数的图像上，点B、C都在反比例函数的图像上，AB//轴，则点A的坐标为（）A.()B.()C.()D.()新一网二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将你认为正确的答案填在答题卡相应位置的横线上．13.实数的相反数是.14.新年第一天，我市大约有13000名市民涌上仙女山、金佛山、巫溪红池坝的滑雪场玩雪.将13000这个数字用科学记数法表示是.15.如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连接CE、BD相交于点F，则DEF的周长成绩（分）394244454850人数121213与BCF的周长之比.16.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AO=AD=2，以A为圆心，AO为半径作弧，则图中阴影部分的面积为.17.从-1,0,1,2,3这五个数中，随机抽取一个数记为，则使关于的不等式组有解，并且使函数与轴有交点的概率为.20.今年四月份将举行体考，重庆一中为了解初三学生目前体育训练成果，于1月16日举行了体育模拟考试，现从参加了考试的同学中随机抽取了50名了解他们的跳绳成绩，并根据成绩等级（优：20分；良：18-19分；中：小于18分）绘制出如下两幅不完整的统计图.（1）请补全条形统计图；（2）在此次考试中，被抽取的获优秀成绩的有3人来自同一班级，这3人中有2男1女，该班班主任为让班上其他同学在练习跳绳的过程中效果更好，现打算从这3人中随机抽取2人到前排示范，请用画树状图或列表的方法求出所选同学是一男一女的概率.XKb1.Com三、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）16题图成绩条形统计图图成绩扇形统计图图15题图l21.先化简，再求值：，其中是方程的解.22.如图，在笔直的公路上有一检查站A，在观测点B的南偏西53°方向，且与观测点B的距离为7.5千米.一辆自行车从位于点B南偏西76°方向的点C处，沿公路自西向东行驶，2小时后到达检查站A.（1）求观测点B与公路的距离；（2）求自行车行驶的平均速度.（参考数据：，，，，，）23.重...
